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社区首页 >专栏 >六大排序算法:插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、堆排序、快速排序「建议收藏」

六大排序算法:插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、堆排序、快速排序「建议收藏」

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全栈程序员站长
发布2022-09-14 11:05:02
2670
发布2022-09-14 11:05:02
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文章被收录于专栏:全栈程序员必看

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。

文章目录:


1. 插入排序

步骤:

1.从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序 2.取下一个元素tem,从已排序的元素序列从后往前扫描 3.如果该元素大于tem,则将该元素移到下一位 4.重复步骤3,直到找到已排序元素中小于等于tem的元素 5.tem插入到该元素的后面,如果已排序所有元素都大于tem,则将tem插入到下标为0的位置 6.重复步骤2~5

动图演示如下:

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

思路:   在待排序的元素中,假设前n-1个元素已有序,现将第n个元素插入到前面已经排好的序列中,使得前n个元素有序。按照此法对所有元素进行插入,直到整个序列有序。   但我们并不能确定待排元素中究竟哪一部分是有序的,所以我们一开始只能认为第一个元素是有序的,依次将其后面的元素插入到这个有序序列中来,直到整个序列有序为止。

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

代码如下:

代码语言:javascript
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void InsertSort(int* arr, int n)
{ 
   
	for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
	{ 
   
		//记录有序序列最后一个元素的下标
		int end = i;
		//待插入的元素
		int tem = arr[end + 1];
		//单趟排
		while (end >= 0)
		{ 
   
			//比插入的数大就向后移
			if (tem < arr[end])
			{ 
   
				arr[end + 1] = arr[end];
				end--;
			}
			//比插入的数小,跳出循环
			else
			{ 
   
				break;
			}
		}
		//tem放到比插入的数小的数的后面
		arr[end  + 1] = tem;
		//代码执行到此位置有两种情况:
		//1.待插入元素找到应插入位置(break跳出循环到此)
		//2.待插入元素比当前有序序列中的所有元素都小(while循环结束后到此)
	}
}

时间复杂度:最坏情况下为O(N*N),此时待排序列为逆序,或者说接近逆序       最好情况下为O(N),此时待排序列为升序,或者说接近升序。 空间复杂度:O(1)

2.希尔排序

步骤: 1.先选定一个小于N的整数gap作为第一增量,然后将所有距离为gap的元素分在同一组,并对每一组的元素进行直接插入排序。然后再取一个比第一增量小的整数作为第二增量,重复上述操作… 2.当增量的大小减到1时,就相当于整个序列被分到一组,进行一次直接插入排序,排序完成。 动图如下:

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

思路: 希尔排序,先将待排序列进行预排序,使待排序列接近有序,然后再对该序列进行一次插入排序,此时插入排序的时间复杂度为O(N),

代码如下:

代码语言:javascript
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//希尔排序
void ShellSort(int* arr, int n)
{ 
   
	int gap = n;
	while (gap>1)
	{ 
   
		//每次对gap折半操作
		gap = gap / 2;
		//单趟排序
		for (int i = 0; i < n - gap; ++i)
		{ 
   
			int end = i;
			int tem = arr[end + gap];
			while (end >= 0)
			{ 
   
				if (tem < arr[end])
				{ 
   
					arr[end + gap] = arr[end];
					end -= gap;
				}
				else
				{ 
   
					break;
				}
			}
			arr[end + gap] = tem;
		}
	}
}

时间复杂度平均:O(N^1.3) 空间复杂度:O(1)

3.选择排序

思路: 每次从待排序列中选出一个最小值,然后放在序列的起始位置,直到全部待排数据排完即可。 实际上,我们可以一趟选出两个值,一个最大值一个最小值,然后将其放在序列开头和末尾,这样可以使选择排序的效率快一倍。

动图如下:

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

代码如下:

代码语言:javascript
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//选择排序
void swap(int* a, int* b)
{ 
   
	int tem = *a;
	*a = *b;
	*b = tem;
}
void SelectSort(int* arr, int n)
{ 
   
	//保存参与单趟排序的第一个数和最后一个数的下标
	int begin = 0, end = n - 1;
	while (begin < end)
	{ 
   
		//保存最大值的下标
		int maxi = begin;
		//保存最小值的下标
		int mini = begin;
		//找出最大值和最小值的下标
		for (int i = begin; i <= end; ++i)
		{ 
   
			if (arr[i] < arr[mini])
			{ 
   
				mini = i;
			}
			if (arr[i] > arr[maxi])
			{ 
   
				maxi = i;
			}
		}
		//最小值放在序列开头
		swap(&arr[mini], &arr[begin]);
		//防止最大的数在begin位置被换走
		if (begin == maxi)
		{ 
   
			maxi = mini;
		}
		//最大值放在序列结尾
		swap(&arr[maxi], &arr[end]);
		++begin;
		--end;
	}
}

时间复杂度:最坏情况:O(N^2)       最好情况:O(N^2) 空间复杂度:O(1)

4.冒泡排序

思路: 左边大于右边交换一趟排下来最大的在右边

动图如下:

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

代码如下:

代码语言:javascript
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//冒泡排序
void BubbleSort(int* arr, int n)
{ 
   
	int end = n;
	while (end)
	{ 
   
		int flag = 0;
		for (int i = 1; i < end; ++i)
		{ 
   
			if (arr[i - 1] > arr[i])
			{ 
   
				int tem = arr[i];
				arr[i] = arr[i - 1];
				arr[i - 1] = tem;
				flag = 1;
			}
		}
		if (flag == 0)
		{ 
   
			break;
		}
		--end;
	}
}

时间复杂度:最坏情况:O(N^2)       最好情况:O(N) 空间复杂度:O(1)

5.堆排序

堆排可看之间这篇博文—–>[堆排]

6.快速排序

5.1 hoare版本(左右指针法)

思路: 1、选出一个key,一般是最左边或是最右边的。 2、定义一个begin和一个end,begin从左向右走,end从右向左走。(需要注意的是:若选择最左边的数据作为key,则需要end先走;若选择最右边的数据作为key,则需要bengin先走)。 3、在走的过程中,若end遇到小于key的数,则停下,begin开始走,直到begin遇到一个大于key的数时,将begin和right的内容交换,end再次开始走,如此进行下去,直到begin和end最终相遇,此时将相遇点的内容与key交换即可。(选取最左边的值作为key) 4.此时key的左边都是小于key的数,key的右边都是大于key的数 5.将key的左序列和右序列再次进行这种单趟排序,如此反复操作下去,直到左右序列只有一个数据,或是左右序列不存在时,便停止操作,此时此部分已有序

单趟动图如下:

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

代码如下:

代码语言:javascript
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//快速排序 hoare版本(左右指针法)
void QuickSort(int* arr, int begin, int end)
{ 
   
	//只有一个数或区间不存在
	if (begin >= end)
		return;
	int left = begin;
	int right = end;
	//选左边为key
	int keyi = begin;
	while (begin < end)
	{ 
   
		//右边选小 等号防止和key值相等 防止顺序begin和end越界
		while (arr[end] >= arr[keyi] && begin < end)
		{ 
   
			--end;
		}
		//左边选大
		while (arr[begin] <= arr[keyi] && begin < end)
		{ 
   
			++begin;
		}
		//小的换到右边,大的换到左边
		swap(&arr[begin], &arr[end]);
	}
	swap(&arr[keyi], &arr[end]);
	keyi = end;
	//[left,keyi-1]keyi[keyi+1,right]
	QuickSort(arr, left, keyi - 1);
	QuickSort(arr,keyi + 1,right);
}

时间复杂度:

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

快速排序的过程类似于二叉树其高度为logN,每层约有N个数,如下图所示:

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

5.2 挖坑法

5.2.1 递归

思路: 挖坑法思路与hoare版本(左右指针法)思路类似 1.选出一个数据(一般是最左边或是最右边的)存放在key变量中,在该数据位置形成一个坑 2、还是定义一个L和一个R,L从左向右走,R从右向左走。(若在最左边挖坑,则需要R先走;若在最右边挖坑,则需要L先走)

后面的思路与hoare版本(左右指针法)思路类似在此处就不说了

单趟动图如下:

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

代码如下:

代码语言:javascript
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//快速排序法 挖坑法
void QuickSort1(int* arr, int begin, int end)
{ 
   
	if (begin >= end)
		return;
	int left = begin,right = end;
	int key = arr[begin];
	while (begin < end)
	{ 
   
		//找小
		while (arr[end] >= key && begin < end)
		{ 
   
			--end;
		}
		//小的放到左边的坑里
		arr[begin] = arr[end];
		//找大
		while (arr[begin] <= key && begin < end)
		{ 
   
			++begin;
		}
		//大的放到右边的坑里
		arr[end] = arr[begin];
	}
	arr[begin] = key;
	int keyi = begin;
	//[left,keyi-1]keyi[keyi+1,right]
	QuickSort1(arr, left, keyi - 1);
	QuickSort1(arr, keyi + 1, right);
}

5.2.2 非递归

代码语言:javascript
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//单趟排
int PartSort(int* arr, int begin, int end)
{ 
   
	int key = arr[begin];
	while (begin < end)
	{ 
   
		while (key <= arr[end] && begin < end)
		{ 
   
			--end;
		}
		arr[begin] = arr[end];
		while (key >= arr[begin] && begin < end)
		{ 
   
			++begin;
		}
		arr[end] = arr[begin];
	}
	arr[begin] = key;
	int meeti = begin;
	return meeti;
}

void QuickSortNoR(int* arr, int begin, int end)
{ 
   
	stack<int> st;
	//先入右边
	st.push(end);
	//再入左边
	st.push(begin);
	while (!st.empty())
	{ 
   
		//左区间
		int left = st.top();
		st.pop();
		//右区间
		int right = st.top();
		st.pop();
		//中间数
		int mid = PartSort(arr, left, right);
		//当左区间>=mid-1则证明左区间已经排好序了
		if (left < mid - 1)
		{ 
   
			st.push(mid - 1);
			st.push(left);
		}
		//当mid+1>=右区间则证明右区间已经排好序
		if (right > mid + 1)
		{ 
   
			st.push(right);
			st.push(mid + 1);
		}
	}
}

5.3 前后指针法

思路: 1、选出一个key,一般是最左边或是最右边的。 2、起始时,prev指针指向序列开头,cur指针指向prev+1。 3、若cur指向的内容小于key,则prev先向后移动一位,然后交换prev和cur指针指向的内容,然后cur指针++;若cur指向的内容大于key,则cur指针直接++。如此进行下去,直到cur到达end位置,此时将key和++prev指针指向的内容交换即可。

经过一次单趟排序,最终也能使得key左边的数据全部都小于key,key右边的数据全部都大于key。

然后也还是将key的左序列和右序列再次进行这种单趟排序,如此反复操作下去,直到左右序列只有一个数据,或是左右序列不存在时,便停止操作

代码语言:javascript
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//快速排序法 前后指针版本
void QuickSort2(int* arr, int begin, int end)
{ 
   
	if (begin >= end)
		return;
	int cur = begin, prev = begin - 1;
	int keyi = end;
	while (cur != keyi)
	{ 
   
		if (arr[cur] < arr[keyi] && ++prev != cur)
		{ 
   
			swap(&arr[cur], &arr[prev]);
		}
		++cur;
	}
	swap(&arr[++prev],&arr[keyi]);
	keyi = prev;
	//[begin,keyi -1]keyi[keyi+1,end]
	QuickSort2(arr, begin, keyi - 1);
	QuickSort2(arr, keyi + 1, end);

}

发布者:全栈程序员栈长,转载请注明出处:https://javaforall.cn/157948.html原文链接:https://javaforall.cn

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原始发表:2022年7月1,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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