关于栈的三种表达式

前缀表达式（波兰表达式）

前缀表达式也称为波兰表达式，前缀表达式的运算符位于操作数之前 如 ( 3 + 4 ) * 5 - 6 对应的前缀表达式为 - * + 3 4 5 6

前缀表达式的计算机求值

从右至左扫描表达式，遇到数值时，将数字压入栈中，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算，并将结果入栈，重复执行 ，最后留在栈里的元素即为结果

如 （3 + 4 ）5 - 6 的前缀表达式为 ` -+ 3 4 5 61.从右至左扫描，将 6、5、4、3压入栈 2.遇到 + 运算符时，弹出3和4计算出3+4=7，再将7入栈 3.接下来是*运算符，弹出7和5，计算得出35，再次入栈 4.最后是-`运算符，计算出35-6即位29，此时29即为最终结果

中缀表达式

中缀表达式，即为我们平常看到的表达式，人理解起来很容易 如 ( 3 + 4 ) * 5 - 6 中缀表达式计算机理解起来困难 如 完成一个中缀表达式的计算（https://www.zihanzy.com/articles/327）

为了方便，一般我们要将中缀表达式，转换为前缀或后缀表达式在给计算机进行运算。 如 完成一个后缀表达式的计算 （https://www.zihanzy.com/articles/331 ）

后缀表达式（逆波兰表达式）

后缀表达式也称为逆波兰表达式与前缀表达式相似，只是运算符位于操作数之后 如 ( 3 + 4 ) * 5 - 6对应的后缀表达式为 3 4 + 5 * 6 -

如 a + b = a b + a+(b-c) = a b c - + a + (b - c) * d = a b c - d *

后缀表达式计算求值

从左至右扫描表达式，遇到数值时，将数字压入栈中，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算，并将结果入栈，重复执行 ，最后留在栈里的元素即为结果

如 （3 + 4 ） 5 - 6 的前缀表达式为 ` 3 4 + 5 6 - 1.从左至右扫描，将3 4 压入栈 2.遇到 + 运算符时，弹出4和3计算出3+4=7，再将7入栈 3.接下来是*运算符，弹出5和7，计算得出35，再次入栈 4.最后是-`运算符，计算出35-6即位29，此时29即为最终结果