单位根检验是指检验序列中是否存在单位根,因为存在单位根就是非平稳时间序列了。单位根就是指单位根过程,可以证明,序列中存在单位根过程就不平稳,会使回归分析中存在伪回归。
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
import pandas as pd
import numpy as np
#湖北省1978年至2010年GDP
data = pd.Series([151.0, 188.46, 199.38, 219.75, 241.55, 262.58, 328.22, 396.26, 442.04, 517.77, 626.52, 717.08, 824.38, 913.38, 1088.39, 1325.83, 1700.92, 2109.38, 2499.77, 2856.47, 3114.02, 3229.29, 3545.39, 3880.53, 4212.82, 4757.45, 5633.24, 6590.19, 7617.47, 9333.4, 11328.92, 12961.1, 15967.61],index=np.arange(1978,2011))
print(adfuller(data))
结果:
(-0.04391111656553232, 0.9547464774274733, 10, 22, {‘1%’: -3.769732625845229, ‘5%’: -3.005425537190083, ‘10%’: -2.6425009917355373}, 291.54354258641223)
第一个是adt检验的结果,简称为T值,表示t统计量。 第二个简称为p值,表示t统计量对应的概率值。 第三个表示延迟。 第四个表示测试的次数。 第五个是配合第一个一起看的,是在99%,95%,90%置信区间下的临界的ADF检验的值。
第一点,1%、%5、%10不同程度拒绝原假设的统计值和ADF Test result的比较,ADF Test result同时小于1%、5%、10%即说明非常好地拒绝该假设。本数据中,adf结果为-0.04391111656553232,大于三个level的统计值,接收假设,即存在单位根。
第二点,p值要求小于给定的显著水平,p值要小于0.05,等于0是最好的。本数据中,P-value 为 0.9547464774274733,大于三个level,接受假设,即存在单位根。
ADF检验的原假设是存在单位根,只要这个统计值是小于1%水平下的数字就可以极显著的拒绝原假设,认为数据平稳。注意,ADF值一般是负的,也有正的,但是它只有小于1%水平下的才能认为是及其显著的拒绝原假设。 对于ADF结果在1% 以上 5%以下的结果,也不能说不平稳,关键看检验要求是什么样子的。
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