CF293B Distinct Paths 题解

#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<complex>
#include<deque>
#include<exception>
#include<fstream>
#include<functional>
#include<iomanip>
#include<ios>
#include<iosfwd>
#include<iostream>
#include<istream>
#include<iterator>
#include<limits>
#include<list>
#include<locale>
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#include<new>
#include<numeric>
#include<ostream>
#include<queue>
#include<set>
#include<sstream>
#include<stack>
#include<stdexcept>
#include<streambuf>
#include<string>
#include<typeinfo>
#include<utility>
#include<valarray>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define MOD 1000000007
using namespace std;//恶心的头文件
inline int read(){
    char ch=getchar();int res=0,f=1;
    while(ch<'0'ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') res=res*10+ch-'0',ch=getchar();
    return res*f;
}//读入优化
inline void write(int zx){
    if(zx<0) zx=-zx,putchar('-');
    if(zx<10) putchar(zx+'0');
    else{
        write(zx/10);
        putchar(zx%10+'0');
    }
}//输出优化
int n,m,k,cnt[50],a[50][50],sum,f[30][30],ps,ans,vv;
int dfs(int x,int y){
    if(y==m+1){return dfs(x+1,1);}
    if(x==n+1) return 1;
    int S=0,num=0,mar=0,res=0,las=0;
    f[x][y]=f[x-1][y]f[x][y-1];
    for(int i=1;i<=k;i++){
        if(!(f[x][y]&(1<<i-1))) ++num;
    }
    if(num<n+m-x-y+1) return 0;//第一个优化
    if(a[x][y]==0){
        for(int i=1;i<=k;i++){
            if(!(f[x][y]&(1<<i-1))){
                if(cnt[i]==0){
                    if(mar) res+=las,res%=MOD;//第二个优化
                    else{
                        mar=1;
                        cnt[i]++;
                        f[x][y]=1<<i-1;
                        las=dfs(x,y+1);
                        f[x][y]^=1<<i-1;
                        cnt[i]--;
                        res+=las;
                        res%=MOD;
                    }
                    continue ;
                }
                cnt[i]++;
                f[x][y]=1<<i-1;
                res+=dfs(x,y+1);
                f[x][y]^=1<<i-1;
                cnt[i]--;
                res%=MOD;
            }
        }
    }else{
        if(!(f[x][y]&(1<<a[x][y]-1))){
            f[x][y]=1<<a[x][y]-1;
            res+=dfs(x,y+1);
            f[x][y]^=1<<a[x][y]-1;
            res%=MOD;
        }
    }
    return res;
}
int main(){
    n=read();m=read();k=read();
    vv=n+m-1;
    if(k<vv){//开始先特判
        puts("0");
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            a[i][j]=read();
            cnt[a[i][j]]++;
        }
    }
    ans=dfs(1,1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}