前往小程序,Get更优阅读体验!
立即前往
首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
社区首页 >专栏 >Codeforces Gym 101002 H. Jewel Thief 题解

Codeforces Gym 101002 H. Jewel Thief 题解

作者头像
yzxoi
发布2022-09-19 12:44:21
2320
发布2022-09-19 12:44:21
举报
文章被收录于专栏:OI

Codeforces Gym 101002 H. Jewel Thief 题解

题意

类似于一个背包,空间为M,有N个物品,第i个物品体积为w_i,价值为c_i,求价值之和的最大值。 其中,1 \leq n \leq 100000,1\leq m \leq 300000,1\leq w_i \leq 3,1\leq c_i \leq {10}^9

思路

首先注意到n,m非常大,所以普通的背包是肯定不行的,那么考虑从小数据(每个物品的体积)入手。 发现:体积只有1,2,3三种可能,那么就分类讨论就好了。 首先,把所有物品按照体积分为3类。 然后每一类的物品按照价值排序(从大到小)(因为同种体积,价值越大越好)。 设f[i]表示空间为i的目前价值之和的最大值。

代码语言:javascript
复制
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<complex>
#include<deque>
#include<exception>
#include<fstream>
#include<functional>
#include<iomanip>
#include<ios>
#include<iosfwd>
#include<iostream>
#include<istream>
#include<iterator>
#include<limits>
#include<list>
#include<locale>
#include<map>
#include<memory>
#include<new>
#include<numeric>
#include<ostream>
#include<queue>
#include<set>
#include<sstream>
#include<stack>
#include<stdexcept>
#include<streambuf>
#include<string>
#include<typeinfo>
#include<utility>
#include<valarray>
#include<vector>
#include<cctype>
#include<cerrno>
#include<cfloat>
#include<ciso646>
#include<climits>
#include<clocale>
#include<cmath>
#include<csetjmp>
#include<csignal>
#include<cstdarg>
#include<cstddef>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#define int long long
using namespace std;
inline int read(){
    int res=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') res=res*10+ch-'0',ch=getchar();
    return res*f;
}
inline void write(int x){
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x<10) putchar(x+'0');
    else{
        write(x/10);
        putchar(x%10+'0');
    }
}
//queue<int> q;
//set<int> s;
//priority_queue<int> q1;
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q2;
//list<int> l;
//stack<int> s;
int n,m,f[300010],ans=0;
vector<int> g[5];
int dp_g[5][300010];
struct node{
    int w,c;
}a[300010];
bool cmp(node qx,node qy){
    return (double)((double)qx.c/(double)qx.w)>(double)((double)qy.c/(double)qy.w);
}
signed main(){
//  freopen("B.in","r",stdin);freopen("B.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i].w=read();a[i].c=read();
        g[a[i].w].push_back(a[i].c);
    }
    for(int i=1;i<=3;i++) sort(g[i].begin(),g[i].end());
    for(int i=1;i<=3;i++) dp_g[i][0]=g[i].size();
    for(int i=0;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=3;j++){
            if(dp_g[j][i]!=0){
                if(f[i]+g[j][dp_g[j][i]-1]==f[i+j]){
                    if(dp_g[1][i]<=dp_g[1][i+j]){
                        dp_g[1][i+j]=dp_g[1][i];
                        dp_g[2][i+j]=dp_g[2][i];
                        dp_g[3][i+j]=dp_g[3][i];
                        dp_g[j][i+j]--;
                    }
                    if(dp_g[1][i]-1==dp_g[1][i+j]&&dp_g[2][i]<dp_g[2][i+j]){
                        dp_g[1][i+j]=dp_g[1][i];
                        dp_g[2][i+j]=dp_g[2][i];
                        dp_g[3][i+j]=dp_g[3][i];
                        dp_g[j][i+j]--;
                    }
                }
                if(f[i]+g[j][dp_g[j][i]-1]>f[i+j]){
                    f[i+j]=f[i]+g[j][dp_g[j][i]-1];
                    dp_g[1][i+j]=dp_g[1][i];
                    dp_g[2][i+j]=dp_g[2][i];
                    dp_g[3][i+j]=dp_g[3][i];
                    dp_g[j][i+j]--;
                }
            }
        }
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    write(ans);putchar('\n');
    return 0;
}
本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划,分享自作者个人站点/博客。
原始发表:2019-03-24 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

本文分享自 作者个人站点/博客 前往查看

如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划  ,欢迎热爱写作的你一起参与!

评论
登录后参与评论
0 条评论
热度
最新
推荐阅读
目录
  • Codeforces Gym 101002 H. Jewel Thief 题解
    • 题意
      • 思路
      领券
      问题归档专栏文章快讯文章归档关键词归档开发者手册归档开发者手册 Section 归档