素数定理整合_素数定理简单证明

全栈程序员站长

发布于 2022-09-20 10:15:21

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发布于 2022-09-20 10:15:21

文章被收录于专栏：全栈程序员必看

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

埃拉托色尼筛法

基本素数判别法：

正整数n是素数，当且仅当他不能被任何一个小于sqrt(n) 的素数整除

定理：

如果m是一个合数，那么n一定有一个不超过sqrt(n)的素因子

推论：

如果n是一个合数，那么n必有小于等于sqrt(n)的素因子

6N+1法

任何数都可以构造成6N+1,6N+2,6N+3,6N+4,6N+5 只有形如：6N+1和6N+5有可能是素数，其中2，3是特殊的

const int maxn=1000000;

int prime[maxn],nprime=0;
bool Isprime(int x)
{
	if(x%2==0)
		return false;
	for(int i=3;i*i<=x;i+=2)
		if(!(x%i))
			return false;
	return true;
}

void doprime()
{
	prime[nprime++]=2;
	prime[nprime++]=3;
	for(int i=6;i<=maxn;i+=6)
		for(int j=-1;j<=1;j+=2)
			if(Isprime(i+j))  
				prime[nprime++]=i+j;	
}

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