图像降采样原理_降采样滤波

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1、先说说这两个词的概念： 降采样，即是采样点数减少。对于一幅N*M的图像来说，如果降采样系数为k,则即是在原图中 每行每列每隔k个点取一个点组成一幅图像。降采样很容易实现. 升采样，也即插值。对于图像来说即是二维插值。如果升采样系数为k,即在原图n与n+1两点之间插入k-1个点，使其构成k分。二维插值即在每行插完之后对于每列也进行插值。 插 值的方法分为很多种，一般主要从时域和频域两个角度考虑。对于时域插值，最为简单的是线性插值。除此之外，Hermite插值，样条插值等等均可以从有关 数值分析书中找到公式，直接代入运算即可。对于频域，根据傅里叶变换性质可知，在频域补零等价于时域插值。所以，可以通过在频域补零的多少实现插值运 算。

2、实现 其实在matlab中自带升采样函数(upsample)和降采样函数(downsample)，读者可以查找matlab的帮助文件详细了解这两个函数。在这里，我重新写如下： %======================================================== % Name: usample.m % 功能：升采样 % 输入：采样图片 I, 升采样系数N % 输出：采样后的图片Idown % author:gengjiwen date:2015/5/10 %======================================================== function Iup = usample(I,N) [row,col] = size(I); upcol = col*N; upcolnum = upcol – col; uprow = row*N; uprownum = uprow -row;

If = fft(fft(I).’).’; %fft2变换 Ifrow = [If(:,1:col/2) zeros(row,upcolnum) If(:,col/2 +1:col)]; %水平方向中间插零 %补零之后，Ifrow为 row*upcol Ifcol = [Ifrow(1:row/2,:);zeros(uprownum,upcol);Ifrow(row/2 +1:row,:)]; %垂直方向补零 Iup = ifft2(Ifcol); end %======================================================== % Name: dsample.m % 功能：降采样 % 输入：采样图片 I, 降采样系数N % 输出：采样后的图片Idown % author:gengjiwen date:2015/5/10 %======================================================== function Idown = dsample(I,N) [row,col] = size(I); drow = round(row/N); dcol = round(col/N); Idown = zeros(drow,dcol); p =1; q =1; for i = 1:N:row for j = 1:N:col Idown(p,q) = I(i,j); q = q+1; end q =1; p = p+1; end end % =========================================== % 测试升采样和降采样的程序 % author:gengjiwen , date:2015/05/10 % 备注：测试完毕！ %============================================ clear; close all; I = imread(‘test1.jpg’); I = rgb2gray(I); figure(1); imagesc(I); title(‘原图像’); % 图像降采样 figure; for ii = 2:2:8 Idown = dsample(I,ii); subplot(2,2,ii/2); imagesc(Idown); str = [‘downsample at N = ‘ num2str(ii)]; title(str); end % 图像升采样 figure; for ii = 2:2:8 Iup =usample(I,ii); subplot(2,2,ii/2); imagesc(abs(Iup)); str = [‘upsample at N = ‘ num2str(ii)]; title(str); end 测试结果如下：

图像降采样原理_降采样滤波

图像降采样原理_降采样滤波

图像降采样原理_降采样滤波

3、结果分析 降采样没什么可说的，其实在matlab中可以很方便的用冒号运算符实现，具体可以查看下matlab自带函数downsample的实现。 对 于升采样，这里用了频域方法实现。将原图像进行二维傅里叶变换，之后在变换后的中间补零插值，再反变换回时域。根据傅里叶变换性质可知，此时的时域插值核 sinc函数的形式，对于二维，应是 二维sinc()函数。由于sinc函数的旁瓣比较大，故在升采样后的图像中会存在振铃现象。读者可以观察上面的实现结果图片。如果想减小这种情况，则可 以对其进行频域加窗。

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