LeetCode每日一题06-13

题目：278. 第一个错误的版本

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例:

给定 n = 5，并且 version = 4 是第一个错误的版本。 调用 isBadVersion(3) -> false 调用 isBadVersion(5) -> true 调用 isBadVersion(4) -> true 所以，4 是第一个错误的版本。

解题思路：

由于要求的是减少对API的调用，因此遍历的方法显然太拉了。由题意可知如果一个版本是错误版本，那么其后的版本均为错误版本，且在第一个错误版本之前的都是正确的版本，因此也就可以简化为一个二分查找的题目。

利用二分查找对 1—n 中间的版本号调用API查询是否为错误版本，如果是则查询 1—n/2 中间的版本，如果不是则查询 (n/2+1)—n 中间的版本，以此类推。

代码：

public static int firstBadVersion(int n) {
    int left = 1;
    int right = n;
    while(left<right){
        int mid = left+(right-left)/2;
        if(!isBadVersion(mid)){
            left = mid+1;
        }else{
            right = mid;
        }
    }
    return left;
}

效率分析：

由于采用二分法，因此时间复杂度为O(logn)

由于没有多余的空间消耗，因此空间复杂度为O(1)