【题解】Dislike of Threes

题目描述

Polycarp doesn't like integers that are divisible by 3 or end with the digit 3 in their decimal representation. Integers that meet both conditions are disliked by Polycarp, too.

Polycarp starts to write out the positive (greater than 0 ) integers which he likes: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 14, 16, \dots . Output the k -th element of this sequence (the elements are numbered from 1 ).

输入格式

The first line contains one integer t ( 1 \le t \le 100 ) — the number of test cases. Then t test cases follow.

Each test case consists of one line containing one integer k ( 1 \le k \le 1000 ).

输出格式

For each test case, output in a separate line one integer x — the k -th element of the sequence that was written out by Polycarp.

输入输出样例

输入 #1

10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1000

输出 #1

1
2
4
5
7
8
10
11
14
1666

分析

题意：给定一个序列，包含除了 3 的倍数和个位是 3 数之外的全部正整数，求序列的第 k 项。

• 判断一个数是否是 3 的倍数，只需要检查这个数 \mod 3 的结果，如果为 0 则说明是 3 的倍数，反之则不是 3 的倍数。
• 判断一个数的个位是否为 3，只需要检查这个数 \mod 10 的结果，得到的运算结果即为这个数的个位。

于是，我们可以从 1 开始从小到大扫描正整数，检查当前的数字是否满足要求，如果满足要求，则累加当前序列项数，判断是否满足条件输出即可。

时间复杂度 O(k)。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,k;
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&k);
        int now=1,x=0;
        for(int i=1;i<=k;i++){
            x++;
            while(x%3==0||x%10==3)x++;
        }
        printf("%d\n",x);
    }
    return 0;
}

最后修改：2021 年 08 月 19 日 06 : 19 PM

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