三种方法求逆矩阵_列举出求逆矩阵的三个方法

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

求出逆矩阵的2种手算方法：待定系数法、伴随矩阵法

待定系数法求逆矩阵: 首先，我们来看如何使用待定系数法，求矩阵的逆。 举例： 矩阵A= 1 2 -1 -3

假设所求的逆矩阵为 a b c d 则

从而可以得出方程组 a+2c=1 b+2d=0 -a-3c=0 -b-3d=1 解得 a=3 b=2 c=-1 d=-1

所以A的逆矩阵A⁻¹= 3 2 -1 -1 伴随矩阵求逆矩阵: 伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式，所构成的矩阵，转置后得到的新矩阵。 我们先求出伴随矩阵A*= -3 -2 1 1

接下来，求出矩阵A的行列式 |A| =1*(-3)-(-1)2 =-3+2 =-1 从而逆矩阵A⁻¹=A/|A| = A*/(-1)=-A*= 3 2 -1 -1

下面这个是三种方法，主要看第三种即可，即化为行阶梯矩阵然后数非零行数即可 https://blog.csdn.net/u010551600/article/details/81504909?utm_source=app

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