求两个矢量的夹角（带正负）[通俗易懂]

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• 1 由点乘求夹角，再判断正负向量点乘求夹角：
• 2 由点乘和叉乘，使用atan2(y,x)求角度

1 由点乘求夹角，再判断正负向量点乘求夹角：

a * b= |a| * |b| * cos<a,b>=a.x * b.x + a.y* b.y 　　所以<a,b> = acos(（a * b）/ ( |a| * |b|) ); 　　结果为正值，需要判定正负,来确定角方向； 由向量叉乘判断正负： 　　 a X b = |a| * |b| * sin<a,b>=a.x * b.y – a.y * b.x; 　　 如果aXb < 0,那么 <a,b> = -<a,b>

2 由点乘和叉乘，使用atan2(y,x)求角度

由 a * b= |a| * |b| * cos<a,b> 和 a X b = |a| * |b| * sin<a,b> 　　可知tan<a,b>= (a * b) / (aXb) 　　但是值域为-pi/2到pi/2 　　atan2是一个函数，在C语言里返回的是指方位角，C 语言中atan2的函数原型为 double atan2(double y, double x) ,也可float，返回以弧度表示的 y/x 的反正切。y 和 x 的值的符号决定了正确的象限。也可以理解为计算复数 x+yi 的辐角，计算时atan2 比 atan 稳定。 [1] 　　atan2(y, x) 与 atan(y/x)稍有不同，atan2(a,b)的取值范围介于 -pi 到 pi 之间（不包括 -pi） 　　因此可转化为： 　　<a,b> = atan2((aXb) ,(a*b)); 属于(-pi,pi] 　　当<a,b> < 0, <a,b>+=2pi;即可转到 (0, 2PI]

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