NOIP 2011 计算系数

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

题目描述

给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。 输入输出格式 输入格式：

输入文件名为factor.in。

共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。

输入输出样例 输入样例#1：

1 1 3 1 2

输出样例#1：

3

说明

【数据范围】

对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ；

对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1；

对于100%的数据，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。

noip2011提高组day2第1题

【分析】 先抛开a，b（设 a==b==1） 那么我们可以发现这是一个杨辉三角 那么构建一个杨辉三角 然后在杨辉三角中找出 s[k][m] (或者 s[k][n]) 然后将该数字乘 a^n 再乘 b^m 即可

【代码】

//NOIP 2011 计算系数 
#include<cstdio>
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
inline int min(int a,int b) {
  
  if(a>b) return b;return a;}
int s[1002][1002];
int main()
{
    int a,b,k,n,m;
    scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);
    a=a%10007;b=b%10007;
    s[0][0]=1;
    fo(i,0,k) s[i][0]=1;
    fo(i,0,k) s[i][i]=1;
    fo(i,2,k)
      fo(j,1,i)
        s[i][j]=(s[i-1][j]+s[i-1][j-1])%10007;  
    int ans=s[k][m];
    fo(i,1,n) ans=(ans*a)%10007;
    fo(i,1,m) ans=(ans*b)%10007;
    printf("%d",ans%10007);
    return 0;
}

发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/193256.html原文链接：https://javaforall.cn