独家 | 如何在确保准确度>99%的前提下减少CNN的训练参数（附链接）

文：Sabrina Göllner

翻译：陈之炎

校对：zrx

本文约4800字，建议阅读10分钟

本文来自 Niantic 和 UCL 等机构的研究者使用精心设计和训练的 2D 网络，实现了高质量的深度估计和 3D 重建。

标签：CNN训练

性能优良的神经网络不一定要很大。

图Uriel SC （Unsplash）

近年来，图像识别领域的研究主要集中在深度学习技术上，并且取得了很好的进展。卷积网络（CNNs）在感知图像结构方面非常有效，它能够自动提取独特的特征。然而，大型神经网络往往需要大量的算力和长时间的训练，才能达到尽可能高的准确度。

本项工作中，将展示3种方法，即在不影响准确度的情况下，如何确保卷积网络中参数的数量尽可能少。

在本实验中，将使用“修改后的国家标准与技术研究所（MNIST）”（来源）数据集。

提示：为了更好地理解这个实验，需要有一些机器学习的基础知识。例如，将处理池化、归一化、正则化和剪枝。在继续学习之前，最好先了解一下这些技巧。

动机

现有的大多数有效解决MNIST数据集的方法虽然都具有较高的准确度，但模型的参数通常在100,000-20万甚至更高的[1,2]范围内。究其原因，这些方法通常有大量的卷积层，以较大的特征映射作为特征提取器，而全链接层则用于生成分类。因此，该架构会产许多参数。CNN分类的典型架构如下图所示：

图1：典型的CNN架构，来源[2]

具体来说，这个实验的挑战是将模型参数数目减少到小于10,000（即，降低到原参数数目的10%），同时将准确度保持在99%+的+范围内。

实施

准备数据集

首先，归一化训练数据的格式，在这里使用了独热编码。然后，将数据集加载到内存中，以获得更好的性能。扰乱训练数据，使每次运行训练时不总是获取相同顺序的数据集。最后，将数据划分为大小相等的批，使得每个epoch能获取到相同批大小的数据。除数据扰乱之外，对测试数据集也做同样的操作过程。

方法

在本小节中，实验采用了现存的架构，在MNIST数据集训练模型，并在每个epoch后测量准确度，每种方法中观察40 epoch。

为每个案例创建不同架构，测试其性能，按照实验要求，每种架构的可训练参数少于10,000个(Keras中的可训练参数定义为：可以在训练过程中发生变化的参数。例如，激活层中的参数、最大池化、扁平化和Dropout的参数)。

1.方法 1

本方法采用了“典型CNN架构”的简化变体（见图1）。由于对可训练参数数量的限制，只使用卷积层进行特征提取，只采用一个全链接层进行分类。因此，该模型只有7968个可训练参数。

架构详情: 

图2：方法1的Keras模型概要，来源：作者自创的图表

该模型共由11层组成。由于图像为28x28像素，颜色值带有一个灰度通道，所以数据以（28,28,1）的格式进入输入层。接下来是两个连续的块，每个块由以下层组成：一个激活函数为ReL的Conv2D层，然后是批处理归一化，最后是Max池化层。

MaxPooling池化对输入数据向下采样，所以它有助于减少参数。第一个块中的卷积层由32个不同的滤波器组成，滤波器的核非常小，大小为3x3；第二个块中，滤波器的数量减少到14个。因为假设图像的基本部分位于中心，而不是在边缘，所以没有使用填充，将步长（步幅）设置为1。激活函数采用ReLU，因为它是目前最先进的技术。批归一化提供了一种正则化，以防止过拟合。大小为2的最大池化层将先前应用的滤波器的输出结果减少了2倍。作为向全连接神经网络的过渡，目前采用了一个平坦层，它将张量减少成长度为126（14x3x3）的向量。然后，添加10%的Dropout 。最后一层是具有Softmax激活的全连接层。该模型共有8060个参数，其中7968个参数是可训练的。

配置：

为了避免模型进行不必要的训练，使用早停方法。

观察10 个epoch之后的测试准确度，准确度的下限设置为98%。如果测试准确度没有提高，则启动最佳权重的恢复（由Keras“恢复最佳权重”来实现）。Plateau上的降低学习率一次设置为4个epoch。在训练了4个epoch后，测试的准确度稳步下降，使得学习率降低了0.5倍。采用分类交叉熵法计算损失，优化器为Adam。批大小设置为125，可以均匀获得批量数据，开始时设置的学习率为0.01。使用批处理归一化之后，准确度收敛速度会更快，在无需降低学习率的情况下，也能加快学习过程。

实验结果: 

图2：方法1的训练曲线图，来源：作者自创的图表

平均而言，测试准确度在第二阶段后已经达到98%以上，随后收敛到99%。在Plateau上通过降低学习率来稳定训练过程。训练早期，平均在30到40个epoch之间停止训练。该网络产生的最佳测试准确率为99.24%。因此，从实验结果可以看出，该网络具有较高的泛化能力，即便学习参数较少，泛化能力也超过了较少参数的网络。

2. 方法2

该方法只使用卷积层进行特征提取，分类方法采用了全局平均池化的方法。利用池化方法实现分类，取代全链接层完成分类任务。这种方法保存了由全链接层生成的大量参数。在[4]和[5]中已经提到，窄而深的网络具有更好的泛化能力。为了与方法1进行比较，该架构设计了更多数目的层。

架构详情：

图2：方法2的Keras概要，来源：作者自创的图表

如前所述，本方法选择了一种深度网络的架构，它由5个 “卷积块”组成，每个卷积块是由以下连续的层组成：卷积层、ReLU、批归一化。卷积层中的滤波器数量定义为4-8-16-10，核大小为3x3的。没有使用填充，步长为1。最大池化在第二个块之后执行，从而有助于减少参数。由于滤波器的数量众多，后续两个块的参数最多。这些因素对于模型的特征提取和结果的准确率都非常重要。最后一个块只有10个滤波器，经过测试，滤波器的数量已经足够。最后一层的最后三个块有10% dropout，用于正则化。该模型共有5490个参数，其中5382个参数可以被训练。

配置: 

将该网络设置为早停（ Early Stopping），Plateau平台上的学习率、损失、优化器、批大小和学习率的配置与方法1的配置相同。

方法2的训练曲线图，来源：作者自创的图表

观察：

测试准确度经过初始波动后，在10个epoch后缓慢地收敛到99%，该网络的最佳测试准确率为99.47%。

3. 方法3

该架构在本质上类似于方法2，本方法同样只采用卷积层进行特征提取，采用全局平均池化方法进行分类。然而，它由更少的层组成，并且没有dropout，配置也没变。

架构详情：

方法3的Keras屏幕截图，来源：作者自创的图表

该架构同样是一个深度网络，包含5个块，每个块由一个ReLU激活追加批归一化的卷积层组成。在本架构中，滤波器定义如下：滤波器的大小按2-4-8-16-10的升序定义。因此，前三个卷积层的数量减半，后两个层与方法2相同。与方法2的主要区别是删除了 Dropouts ，因为发现 Dropouts 会导致训练和测试的准确性显著下降。可以得出结论，在小型网络中过频繁地使用Dropouts 会导致过多的正则化。该模型共有3170个参数，其中3090个参数可以被训练。

图2：方法3的训练曲线图，来源：作者自创的图表

观察: 

前三个卷积层中滤波器尺寸的减小对准确度没有预期那么高的影响，该网络的准确率仍可达到99%以上。

方法比较，来源：作者自创的图表

结论：

在本小节中，测试了3种不同架构的学习模型，带有约5000个参数的模型的最佳准确度为99,47%。此外，还需要有足够多的滤波器来有效地提取特征。正则化和标准化的使用确保了训练过程的稳定性。

借助“彩票假说”实施剪枝

本小节的目的是采用“彩票假说”进行一个简短的实验，评估其结果。该假设基于原始网络中存在子网络的假设，子网络负责大部分结果的输出。这意味着准确度主要由子网决定的。利用方法2测试网络中是否存在“中奖彩票”。

也可以称之为“全局剪枝”方法，将它应用于深度卷积网络。深层次的网络剪枝是通过在所有卷积层上去除最小的权值来实现的，对于更深层次的网络，其中某些层比其他层有更多的参数。当对所有层的参数以相同的速度减少时，那些参数较少的层就会成为瓶颈，无法识别 “中奖彩票”的最小概率。全局剪枝可以避免这种陷阱。本实验中的网络不同层中的参数数目有很大的差异，所以这里采用了该方法。

迭代剪枝：

方法2中的网络采用随机初始化的权值进行训练。正如Frankle & Cabin [3]在论文中所描述的那样，经过训练之后，达到了最佳的准确度。在那之后，再进行n轮剪枝。在每一轮剪枝中，用p 1/n %修剪剩余的权重，计算出屏蔽字；其余的权重将重置为初始值，并再次进行训练。

这个实验进行了两次迭代。在这里，采用了Plateau 的“早停”和“降低学习率”两种配置，与之前的实验条件相同。在训练过程中，每次迭代减少的权重数与原始网络进行比较（见表2）。只有卷积层的权重受到剪枝过程的影响（可分调参数）。在下表中，参数列列出的是“参数”，术语“减少”是指在本次迭代中减少的参数的数量。

来源：作者自创的图表

观察：

每经过一次迭代，准确率下降约0.1%。如下图所示，在第一次迭代的训练开始时（20%剪枝），比原来有更高的波动，但在15个epoch之后，会稳定下来。第二次迭代（55.77%的剪枝）过程中，在开始时观察到更高的测试准确度波动，但在随后的过程中会越来越稳定。本次迭代过程中，在31个epoch后开始了早停。总体而言，每次迭代的预期测试准确度均达到99%。论文提到，修剪后的网络学习率更快，而且准确度也有所提高 [3，第5页]。相比之下，修剪后的网络的准确度不会有很快的提高。大型网络剪枝的影响要大得多，虽然会对训练产生较大的影响，但这种情况也仅会在很小的范围内发生。

比较全部学习曲线（蓝色=初始，橙色=20%，green=55.78%），来源：作者自创的图

结果：

从5220个可用于修剪的参数开始，减少到2309个可分割的参数。经过剪枝后，最终模型得到2471个可训练参数（使用Keras计算5380个“可训练参数”的求和差，剪枝将参数权重减小到2309个），剪枝后模型的最终测试准确度为99.2%。

总结和展望

在实际训练中，神经网络有过度参数化的倾向。对于本实验中使用的MNIST数据集中产生的问题，用到的参数比大多数架构中使用的参数数目要少。这大大节省了训练时长和算力。如本工作所示，适当的架构可以提取出足够多的信息，同时又不牺牲准确率。此外，像剪枝这样的方法可以帮助限制剩余的权重，只留下网络的重要部分，即所谓的“中奖彩票”。

参考文献

[1] Ahlawat, Savita ; Choudhary, Amit ; Nayyar, Anand ; Singh, Saurabh ; Yoon, Byungun：使用卷积神经网络改进手写数字识别（CNN）。见：传感器20号（2020年），Nr。12, S. 3344

[2] Siddique, Fathma ; Sakib, Shadman ; Siddique, Md Abu B.:；利用卷积神经网络识别手写数字，并对不同隐含层性能进行比对。见：2019年第5届先进电气工程会议（ICAEE）IEEE（Veranst.），2019, S. 541–546

[3] Frankle, Jonathan ; Carbin, Michael:：彩票假说：寻找稀疏的、可训练的神经网络。见：arXiv预印本arXiv：1803.03635（2018）

[4] Goodfellow, Ian ; Bengio, Yoshua ; Courville, Aaron ; Bengio, Yoshua:：深度学习。麻省理工学院出版社剑桥，2016

[5] Simonyan, Karen ; Zisserman, Andrew:用于大规模图像识别的深度卷积网络。见：arXiv预印本arXiv：1409.1556（2014）

原文标题：

How to reduce training parameters in CNNs while keeping accuracy >99%

原文链接：

https://towardsdatascience.com/how-to-reduce-training-parameters-in-cnns-while-keeping-accuracy-99-a213034a9777

编辑：王菁

校对：林亦霖

译者简介

陈之炎，北京交通大学通信与控制工程专业毕业，获得工学硕士学位，历任长城计算机软件与系统公司工程师，大唐微电子公司工程师，现任北京吾译超群科技有限公司技术支持。目前从事智能化翻译教学系统的运营和维护，在人工智能深度学习和自然语言处理（NLP）方面积累有一定的经验。业余时间喜爱翻译创作，翻译作品主要有：IEC-ISO 7816、伊拉克石油工程项目、新财税主义宣言等等，其中中译英作品“新财税主义宣言”在GLOBAL TIMES正式发表。能够利用业余时间加入到THU 数据派平台的翻译志愿者小组，希望能和大家一起交流分享，共同进步

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