数据分析-非参数秩方法

文章目录

• 两种处理方法比较的秩检验
  • Wilcoxon秩和检验
  • Smirnov检验
• 成对分组设计下两种处理方法的比较
  • 符号检验
  • Wilcoxon符号秩检验
• 多种处理方法比较
  • Kruskal-Wallis检验
• 分组设计下多种处理方法的比较
  • Friedman检验

非参数秩方法，即不假定总体分布的具体形式，从数据本身获得所需信息，适用范围广，但忽略了分布类型，针对性差。

本文主要参考《数据分析》范金城，梅长林主编. -2版.

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两种处理方法比较的秩检验

Wilcoxon秩和检验

1. 单边假设检验

• 习题2.4：为了比较两种不同的心理咨询方法的效果,将80位接受心理咨询的人随机地分为两组，每组40人，其中一组接受一般的心理咨询，另一组接受特殊的心理咨询,试验结束后,将每个人的心理调整效果做仔细评估,并分为好、较好、较差和差四档,数据如表2.23所示.

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• 习题2.5：下面是1996年华北五省市区和华东七省市的国民生产总值(GDP)的指数(前一年为100); 华北五省市区GDP指数: 109. 2，114.3，113.5，111.0，112.7 华东七省市的GDP指数: 113.0，112.2，112.7，114 4，115.4，113.4，112.2 利用Smirnov检验法检验这两个地区的GDP指数是否有显著差异(\alpha =0.10).

解： 将数据排序后得到秩，A：1 2 5 9 10；B：3 3 5 7 8 11 12

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成对分组设计下两种处理方法的比较

成对分组把数据分为若干组，每个组中的差异都很小，称为齐性组。再把齐性组分为两部分，分别接受两种方法的实验，检验两种方法效果差异。

符号检验

Wilcoxon符号秩检验

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多种处理方法比较

前面都是两种处理方法的比较，现介绍三种及以上处理方法的比较。

Kruskal-Wallis检验

援引书上例子：

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仍援引书上例子（计算量太大了，都是计算机算）

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本文主要介绍了非参数秩方法中各种检测方法的原理，其实都有相应的封装可以调用的，比如Python中的Scipy库，下次介绍Scipy中具体编程应用（挖个坑）。

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