62. 不同路径

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

定义状态
dp[i][j] = 机器人到达(i,j)位置的路径数

状态转移
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] (i,j不超边界)

初始化
首行、首列所有位置都只有一条路径。
dp[i][0] = 1;
dp[0][j] = 1;

 public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] ways = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i == 0 || j == 0) {
                    ways[i][j] = 1;
                } else {
                    ways[i][j] = ways[i - 1][j] + ways[i][j - 1];
                }
            }
        }
        return ways[m - 1][n - 1];
    }