今天做竞赛题,有个积分挺经典也挺tricky的。
第一眼看见这个题目,确实没什么思路,奇偶、三角、换元都没有思路。答案:
首先很关键的是,看到arctan e^x的样子想到相加等于二分之pi的这个式子,理应记住。但差一个负号,分半换元得到。然后另一个二分之pi来自很经典的这个积分,考虑三角换元得到结果。三角换元来自sin,同时这个积分似乎没有什么更好的办法求解了。经典例题,比较tricky。
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