二进制的权展开式_进制按权展开方法

为什么二进制按权展开就是十进制？彻底搞懂原理

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1. 问题描述

• 为什么二进制按权展开就是十进制？
• 按照我们所学到的知识，来举例说明。 比如 :（1111）2 按权展开就是: 1×23+1×22+1×21+1×20=15 我们得到了15对吧，那么两个问题

1. 为什么15这个就是十进制呢？
2. 为什么展开后相加就正好等于十进制的15呢？

2.问题解答

1. 首先来看我们为什么按权展开？ （1111）2因为逢二进一所以按权展开就是要这样： 1×23+1×22+1×21+1×20 由于我们习惯性的把加起来的和等于十进制的15所以我们会误认为，按权展开就是十进制 其实准确的写法应该是： 十进制：1×23+1×22+1×21+1×20=（15）10 二进制：1×23+1×22+1×21+1×20=（1111）2 十六进制：1×23+1×22+1×21+1×20=（15）16

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