simon二阶段设计样本量计算

simon二阶段设计估计样本量

II期临床试验是确定一种药物或方案是否具有足够的临床疗效的关键，需要进行更广泛的研究和开发。 在两阶段设计中，将患者分为两组或两个阶段。 在第一阶段完成时，将进行临时分析以确定是否应进行第二阶段。 如果有疗效的患者人数大于一定数量，则进行第二阶段。 否则，相反。

image.png

该文章是找到符合（p与检验效能-alpha与beta）标准下最小化预期样本量的设计。 该算法在Simon（1989）中进行了讨论。

通过对Simon的工作总结，可以根据研究者需要，计算在特定疗效率下，满足检验指定检验效能下所需的最小样的本量。

设计原理

Simon二阶段设计原理：先对第一阶段的

n_1

例患者实施试验药，如果有效病例数小于或等于第一阶段临界值

r_1

，则不拒绝

H_0

，尚不能认为该药有效，需要终止试验。否则，另外

n_2

例患者进入第二阶段，对其实施试验药，如果在总的N例患者中总

N=n_1+n_2

的有效病例数（包括第一阶段的有效病例）小于或等于第二阶段临界值

r

，也不拒绝

H_0

，意思就是该药无效。否则，该药物可进入到下一期临床试验。

• 第一阶段终止概率：

PET_1=B(r;n,p)=

\sum_{x\leq r} b(x;n,p)

• 第二阶段终止概率：

PET_2= \sum_{x=r+1} ^{min(n_1,r)} b(x;n_1,p)B(r-x;n_2,p)

• 试验终止总概率：

PET=PET_1+PET_2

期望样本量为（Expected sample size,EN）：

EN=n_1+(1-PET_1)n_2

表示在

p_0 ,p_1 ,\alpha ,\beta

相同条件下，重复试验所需的平均样本量，Simon二阶段设计就是在根据设定

p_0 ,p_1 ,\alpha ,\beta

条件下，计算最优、最小及最大样本量。 以下是R语言的实现。

library(ph2mult)
help(ph2mult)

binom.design(type = "admissible", p0 = 0.2, p1 = 0.6, 
              signif.level = 0.05, power.level = 0.9,
              plot.out = TRUE)
              
           r1 n1 r  n   EN.p0.   PET.p0.      error     power
Optimal     1  5 6 18  8.41536 0.7372800 0.03667360 0.9025229
Admissible  1  6 5 14  8.75712 0.6553600 0.03943962 0.9184888
Minimax     1  8 5 13 10.48342 0.5033165 0.02992795 0.9017176

上述结果，就可以根据要求，计算出最小样本量了。

参考

1. Optimal two-stage designs for phase II clinical trials
2. [PASS Sample Size Software](Two-Stage Phase II Clinical Trialsncss-wpengine.netdna-ssl.com)
3. nph2mult: Phase II Clinical Trial Design for Multinomial Endpoints
4. 肿瘤新药Ⅱ期临床试验常用二阶段设计的样本含量估计及其SAS实现