雷达图面积计算
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介绍
雷达图表,也被称为蜘蛛图（玫瑰图），在数据的可视化时候，经常被用到，可以提示一个系统不同维度的得分情况，以判断该系统的完整性。（譬如个人在下面10个维度的得分，可以知道数学、英语、生物、音乐及运动等部分还需加强）
image.png
本文主要介绍在R中如何绘制雷达图，并计算雷达图的面积。
1.雷达图
这里的雷达图，主要借助于fmsb包进行，具体设置参考Basic radar chart。
画雷达图之前，我们需要准备数据，数据包括的几个维度，如下：
Data
这里有八个维度，里面各个维度的名称用V1-V8表示。记住，第一行，第二行是雷达图的刻度尺，即0开始，10结束，单位长度为10。如果100分制度，改成100即可。
set.seed(1)
df <- data.frame(rbind(rep(10, 8), rep(0, 8),
matrix(sample(0:10, 8),
nrow = 1)))
colnames(df) <- paste("Var", 1:8)Plot
# install.packages("fmsb")
library(fmsb)
radarchart(df)
image.png
Change color
当然还可以调整线条颜色及内部颜色，更多细节见：Radar plot
radarchart(df,
cglty = 1, cglcol = "gray",
pcol = 4, plwd = 2,
pfcol = rgb(0, 0.4, 1, 0.25))
image.png
再增加2个case
set.seed(1)
df2 <- data.frame(rbind(rep(10, 8), rep(0, 8),
matrix(sample(0:10, 24,
replace = TRUE),
nrow = 3)))
colnames(df2) <- paste("Var", 1:8)
radarchart(df2)
image.png
ggplot绘制
ggplot绘制就不再赘述，请见：BEAUTIFUL RADAR CHART IN R USING FMSB AND GGPLOT PACKAGES
image.png
2.雷达图面积计算
这里稍微复杂一点，本来想借助积分的方法计算曲线下面积，即整个雷达图，分成左右两个部分，然后分别计算曲线下面积，进行加和。但是过程很复杂放弃了，如果你们有更好的方法，可以帮忙补充。。。
这里有其他大神提供的思路：how-to-measure-the-area-of-a-polygon-in-ggplot2但是过于复杂。
这里采用的思路是，将雷达图转成shapefile空间polygon形式，然后通过计算polygon来计算面积。
Change polygon
这里将雷达图转成polygon，利用自带的star函数。先绘制一个雷达图的形状。然后确定各个点的坐标位置。How to draw circles around polygon/spider chart, without plotting libraries
### stars
d1 = df2[5,] %>% data.matrix() %>% as.numeric()
names(d1) <- LETTERS[1:length(d1)]
x=stars(matrix(d1,nrow=1),axes=TRUE, scale=FALSE,radius=TRUE, frame.plot=TRUE,labels = dimnames(d1)[[1]])
center <- c(x=2.1, y=2.1) # probably a better way
half <- seq(0, pi, length.out = 180)
for (D in d1) {
Xs <- D * cos(half); Ys <- D * sin(half)
lines(center["x"] + Xs, center["y"] + Ys, col = "gray", xpd = NA)
lines(center["x"] + Xs, center["y"] - Ys, col = "gray", xpd = NA)
}可以看到，雷达图的每一个点，都落在这个圆圈上，只要确定圆圈的中心点跟各个圆的半径，即可求出各个点的坐标。
image.png
当然我们首先得确定每个点的半径，其实半径就是每个维度的得分。
center <- c(x=2.1, y=2.1) # probably a better way
half <- seq(0, pi, length.out = 180)
dfx=c(x=NA,y=NA)
for (i in 1:length(d1)) {
x=d1[i] * sin(i*(2*pi)/length(d1))+center["x"] # sin
y=d1[i] * cos(i*(2*pi)/length(d1))+center["y"] # cos
dfa=data.frame(x=x,y=y);#print(i)
dfx=dfa %>% bind_rows(dfx)
}
dfx[length(d1)+1,]=dfx[1,]
> dfx
x y
H 2.100000 6.100000
G -3.556854 7.756854
F -5.900000 2.100000
E -1.435534 -1.435534
D 2.100000 -1.900000
C 9.171068 -4.971068
B 8.100000 2.100000
A 6.342641 6.342641
...9 2.100000 6.100000
image.png
st_polygon
知道点的坐标，我们就生成polygon，然后借助st_area函数，即可求得雷达图的面积。参考sf-area
image.png
pol = st_polygon(list(as.matrix(dfx)))
plot(pol)
points(dfx,col="blue")
st_area(pol)
image.png
旋转的角度不影响面积。
结语
这只是计算面积的一种，当然如果还有更好的方法，欢迎分享。 最后贴上计算面积的code
radar_are=function(x){
library(sf);library(tidyverse)
d1 = x %>% as.numeric()
center <- c(x=2.1, y=2.1) # probably a better way
half <- seq(0, pi, length.out = 180)
dfx=c(x=NA,y=NA)
for (i in 1:length(d1)) {
x=d1[i] * sin(i*(2*pi)/length(d1))+center["x"]
y=d1[i] * cos(i*(2*pi)/length(d1))+center["y"]
dfa=data.frame(x=x,y=y);#print(i)
dfx=dfa %>% bind_rows(dfx)
}
dfx[length(d1)+1,]=dfx[1,]
pol = st_polygon(list(as.matrix(dfx)))
plot(pol)
points(dfx,col="blue")
areas=st_area(pol)
return(areas)
}
xa=radar_are(x=df2[4,])