补码定点加减法运算判断溢出有哪些方法_补码加减法中

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在带符号数的表示方法中，原码是最易于理解的编码，但是采用原码进行加减运算时，数值位和符号位需分开处理，操作比较麻烦，所以计算机中广泛采用补码进行加减运算。此外，在运算中还会涉及溢出判断、移位及舍人处理等相关操作。

补码定点加减运算方法

补码加减运算规则如下：

• 参加运算的操作数及最后的运算结果均用补码表示；
• 操作数的符号位与数值位同时进行运算，即符号位作为数的一部分参加运算；
• 求和时，先将补码表示的操作数直接相加，运算结果即为和的补码；
• 求差时，先将减数求补，再与被减数相加，运算结果即为差的补码入；
• 加减运算后， 若符号位有进位， 则丢掉所产生的进位。

运算时所依据的基本关系如下：

[X + Y]补 = [X]补 + [Y]补 [X – Y]补 = [X]补 + [-Y]补

由上式可看出，加法运算时，直接将两个补码表示的操作数相加即可得到补码所表示的和; 减法运算时，减去一个数等于加上这个数的补数。由于补码采用了模和补数的概念，负数可以用相应的补数表示，所以可将减法运算转换为加法运算。

若已知 [Y]补，求[-Y]补 的方法如下：将[Y]补 的各位(包括符号位)逐位取反，再在最低位加1 即可求得[-Y]补，如[Y]补= 101101，则[-Y]补= 010011。

例：已知 X = +1001, Y = +0100，求[X + Y]补 和 [X – Y]补 的值。

解：因为[X]补 = 01001，[Y]补 = 00100，[-Y]补 = 1100，

所以 [X + Y]补 = [X]补 + [Y]补 = 01001 + 00100 = 01101 (9+4=13)

[X – Y]补 = [X]补 + [-Y]补 = 01001 + 11100 = 00101 (符号位产生的进位丢掉，即9-4-5)

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