层次分析法

司六米希

发布于 2022-11-15 18:49:33

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发布于 2022-11-15 18:49:33

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层次分析法

（The analytic hierarchy process,简称AHP)

主要解决评价类问题(eg:选择哪种方案最好、哪位球员表现更优秀）
解决最低层对最高层的相对权重问题

层次分析法要素

可以将决策问题分为3个或多个层次。

最高层:

目标层，表示解决问题的目的
(表示解决问题的目的，总目标，1个）

中间层:

准则层、指标层、策略层、约束层
(表示采取某种措施、政策、方案等实现预定总目标所涉及的中间环节）

最底层:

方案层
(表示将选用的解决问题的各种措施、政策、方案等等，通常有几个方案)

构造判断(成对比较矩阵)

RI查表可得

注意:用定量数据作比获得的矩阵显然满足一致性要求，不需要做一致性检验

Matlab层次分析法代码

disp('请输入判断矩阵A(n阶)');
A=input('A=');
[n,n]=size(A);
x=ones(n,100);
y=ones(n,100);
m=zeros(1,100);
m(1)=max(x(:,1));
y(:,1)=x(:,1);
x(:,2)=A*y(:,1);
m(2)=max(x(:,2));
y(:,2)=x(:,2)/m(2);
p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1));
while  k>p
  i=i+1;
  x(:,i)=A*y(:,i-1);
  m(i)=max(x(:,i));
  y(:,i)=x(:,i)/m(i);
  k=abs(m(i)-m(i-1));
end
a=sum(y(:,i));
w=y(:,i)/a;
t=m(i);
disp(w); %t为最大特征根
         %以下是一致性检验
CI=(t-n)/(n-1);RI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59];
CR=CI/RI(n);
if CR<0.10
    disp('此矩阵的一致性可以接受!');
    disp('CI=');disp(CI);
    disp('CR=');disp(CR);
end