【高等数学】【4】不定积分

【高等数学】【4】不定积分

• 1. 不定积分的概念与性质
  • 1.1 原函数的定义
  • 1.2 不定积分定义
  • 1.3 不定积分与微分关系
  • 1.4 基本积分表
  • 1.5 不定积分的性质
• 2. 换元积分法
  • 2.1 第一类换元法
  • 2.2 第二类换元法
• 3. 分部积分法
• 4. 有理函数的积分
  • 4.1 有理函数
  • 4.2 可化为有理函数的积分举例

1. 不定积分的概念与性质

1.1 原函数的定义

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

1.2 不定积分定义

在这里插入图片描述

1.3 不定积分与微分关系

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

1.4 基本积分表

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

1.5 不定积分的性质

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

2. 换元积分法

2.1 第一类换元法

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

2.2 第二类换元法

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

3. 分部积分法

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

4. 有理函数的积分

4.1 有理函数

在这里插入图片描述

4.2 可化为有理函数的积分举例

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述