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社区首页 >专栏 >中缀表达式转换为后缀表达式(逆波兰表达式)并对其求值

中缀表达式转换为后缀表达式(逆波兰表达式)并对其求值

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发布2022-11-18 17:09:55
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发布2022-11-18 17:09:55
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文章被收录于专栏:@学习笔记

中缀表达式转后缀表达式思路: 1.初始化一个运算符栈s1和存储中间结果的List集合s2; 2.从左至右扫描中缀表达式(这里为了方便把中缀表达式字符串依次存放到数组中); 3.遇到操作数时,将其加到s2; 4.遇到运算符时,比较其与s1栈顶运算符的优先级: 4.1.若s1为空,或栈顶运算符为左括号“(”,则直接将此运算符入栈 4.2.若优先级比栈顶运算符优先级高,也将运算符压入s1; 4.3.否则,将s1栈顶的运算符弹出并加到s2中,再次回到4.1与s1中新的栈顶运算符相比较 5.遇到括号时: 5.1.若是左括号“(”,则直接压入s1; 5.2.若是右括号“)”,则依次弹出s1栈顶运算符并加入s2,直到遇左括号为止,此时将这一对括号丢弃; 6.重复2-5,直到表达式最右边 7.将s1中剩余的运算符依次弹出并加入到s2 8.依次输出s2中的元素,结果即为中缀表达式对应的后缀表达式。

代码语言:javascript
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//将中缀表达式转换为后缀表达式并求值
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;

public class InversePolishExpression {
    public static void main(String[] args) {
        //完成一个将中缀表达式转换为后缀表达式的功能
        //直接对str不好操作,因此将str存放到list中并转换为后缀的list
        String expression = "10+((21+3)*4)-50";
        List<String> infixExpressionList = toInfixExpressionList(expression);
        System.out.println(infixExpressionList);
        List<String> suffixExpressionList = parseSuffixExpressionList(infixExpressionList);
        System.out.println(suffixExpressionList);
        int result = PolandExpression.calculate(suffixExpressionList);
        System.out.println(result);
    }
    //方法:将中缀表达式转成对应的List
    public static List<String> toInfixExpressionList(String s) {
        //定义一个list存放中缀表达式的内容
        List<String> ls = new ArrayList<String>();
        int i = 0; //这是一个指针,完成对中缀表达式字符串的遍历
        String str; //完成对多位数的拼接
        char c; //每遍历一个字符就放到c中
        do {
            //如果c是一个非数字,就加到ls
            if ((c = s.charAt(i)) < 48 || (c = s.charAt(i)) > 57) {
                ls.add("" + c);
                i++;
            } else { //如果是一个数需要考虑多位数
                str = ""; //先将str置空
                while(i < s.length() && (c = s.charAt(i)) >= 48 && (c = s.charAt(i)) <= 57) {
                    str += c;
                    i++;
                }
                ls.add(str);
            }
        } while(i < s.length());
        return ls;
    }
    //ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5] =》 ArrayList[1,2,3,+,4,*,+,5,–]
    //方法:将中缀表达式对应的list转换为后缀对应的list
    public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls) {
        //定义两个栈
        Stack<String> s1 = new Stack<String>(); //符号栈
        //因为在整个运算过程中第二个栈都没有发生弹栈操作,而且最终弹出该栈元素要逆序输出,故将s2实现为链表
        List<String> s2 = new ArrayList<String>(); //存储中间结果
        //遍历ls
        for(String item: ls) {
            if(item.matches("-?\\d+")) {
                s2.add(item);
            } else if(item.equals("(")) {
                s1.push(item);
            } else if(item.equals(")")) {
                //如果是右括号,则依次弹出s1栈顶运算符并压入s2,直到遇到左括号为止,此时将这一对括号丢弃
                while(!s1.peek().equals("(")) {
                    s2.add(s1.pop());
                }
                s1.pop(); //将(弹出s1栈,消除一对小括号
            } else {
                //当item运算符的优先级小于等于s1的栈顶运算符,将s1栈顶的运算符弹出并压入s2中,再次与s1中
                // 新的栈顶运算符相比较
                while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)) {
                    s2.add(s1.pop());
                }
                s1.push(item);
            }
        }
        //将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
        while (s1.size() != 0) {
            s2.add(s1.pop());
        }
        return s2;

    }

}

后缀表达式求值思路: 从左向右扫描表达式,遇到数字将数字压入数栈,遇到运算符弹出栈顶的两个数,用运算符对他们进行相应的计算并将结果入栈;重复上述过程直到表达式最右端,最后得出的值即为表达式结果(后缀表达式的剑法和除法运算是栈底元素- or / 栈顶元素)。

代码语言:javascript
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    public static int calculate(List<String> l) {
        Stack<String> stack = new Stack<String>();
        for (String item : l) {
            //使用正则表达式取数
            if (item.matches("-?\\d+")) { //匹配的是多位数
                stack.push(item);
            } else {
                int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int res = 0;
                if(item.equals("+")) {
                    res = num2 + num1;
                } else if(item.equals("-")) {
                    res = num2 - num1;
                } else if(item.equals("*")) {
                    res = num2 * num1;
                } else if(item.equals("/")) {
                    res = num2 / num1;
                } else {
                    throw new RuntimeException("运算符有误");
                }
                stack.push("" + res);
            }

        }
        return Integer.parseInt(stack.pop());
    }

还需要一个比较运算符优先级的方法

代码语言:javascript
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public class Operation {
    private static int ADD = 1;
    private static int SUB = 1;
    private static int MUL = 2;
    private static int DIV = 2;
    public static int getValue(String operation) {
        int res = 0;
        switch (operation) {
            case "+":
                res = ADD;
                break;
            case "-":
                res = SUB;
                break;
            case "*":
                res = MUL;
                break;
            case "/":
                res = DIV;
                break;
            default:
                break;
        }
        return res;
    }
}

运行结果:

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原始发表:2021-09-10,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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