如何实现一个双端队列？
作者 | 小K
出品 | 公众号：小K算法
01
故事起源
队列是一种先进先出的数据结构。
一般通过数组实现。
还需要定义2个指针，头指针和尾指针。
02
插入和删除
2.1
插入
从队尾tail处插入，再将tail指针后移。
2.2
删除
从队首head处取出元素，再将head指针后移。
但数组是定长的，如果多次插入删除，tail指针就会超出数组范围，而前面其实还是有空间的，所以常用的还是循环队列。
03
循环队列
循环其实就是让head,tail两个指针在数组内循环移动，当移动到队尾时就跳到队首。
通过取模就可以实现循环。
当head==tail时，即为队空。
当head==(tail+1)%n时，即为队满。如果队列长度为n，则只能装n-1个元素，最后一个元素要空着。因为如果放入元素，tail会和head重合，就无法判断是队空还是队满。
04
双端队列
普通队列只能队首出，队尾进，但有时我们需要队首和队尾都能进出，即双端队列。
4.1
插入
队首插入，则head指针前移；队尾插入，则tail指针后移。
4.2
删除
队首删除，则head指针后移；队尾删除，则tail指针前移。
05
代码实现
实现一个模板，以后可重复利用。
先定义必要的方法和变量。
template<typename T>
class Deque {
public:
explicit Deque(int capacity);
void PushFront(const T &node);
void PushBack(const T &node);
T PopFront();
T PopBack();
T Front() { return data_[head_]; }
T Back() { return data_[(tail_ - 1 + capacity_) % capacity_]; }
bool IsNotEmpty() { return head_ != tail_; };
bool IsEmpty() { return head_ == tail_; }
bool IsFull() { return (tail_ + 1) % capacity_ == head_; };
int Size();
int Head() { return head_; }
int Tail() { return tail_; }
public:
int capacity_, head_, tail_;
T *data_;
};构造函数
template<typename T>
Deque<T>::Deque(int capacity) {
capacity_ = capacity;
head_ = tail_ = 0;
data_ = new T[capacity_];
}插入
template<typename T>
void Deque<T>::PushBack(const T &node) {
if (IsFull()) {
std::__throw_logic_error("queue is full");
}
data_[tail_] = node;
tail_ = (tail_ + 1) % capacity_;
}
template<typename T>
void Deque<T>::PushFront(const T &node) {
if (IsFull()) {
std::__throw_logic_error("queue is full");
}
head_ = (head_ - 1 + capacity_) % capacity_;
data_[head_] = node;
}删除
template<typename T>
T Deque<T>::PopBack() {
if (IsEmpty()) {
std::__throw_logic_error("queue is empty");
}
tail_ = (tail_ - 1 + capacity_) % capacity_;
return data_[tail_];
}
template<typename T>
T Deque<T>::PopFront() {
if (IsEmpty()) {
std::__throw_logic_error("queue is empty");
}
head_ = (head_ + 1) % capacity_;
return data_[(head_ - 1 + capacity_) % capacity_];
}size方法
template<typename T>
int Deque<T>::Size() {
if (head_ <= tail_) {
return tail_ - head_;
} else {
return tail_ + (capacity_ - head_);
}
}使用案例
int main() {
Deque<int> deq(10);
deq.PushBack(2);
deq.PushFront(1);
deq.PushFront(0);
deq.PushBack(3);
printf("head=%d tail=%d size=%d back=%d\n", deq.Head(), deq.Tail(), deq.Size(), deq.Back());
while (deq.Size() > 2) {
printf("%d\n", deq.PopBack());
}
deq.PushBack(2);
deq.PushFront(1);
deq.PushFront(0);
deq.PushBack(3);
printf("head=%d tail=%d size=%d front=%d\n", deq.Head(), deq.Tail(), deq.Size(), deq.Front());
while (deq.IsNotEmpty()) {
printf("%d\n", deq.PopFront());
}
return 0;
}完整代码已放在github，地址：https://github.com/xiaok365/algorithm-cpp/tree/main/deque
06
总结
队列是非常基础且重要的数据结构，双端队列属于队列的升级。很多的算法都是基于队列来实现，例如搜索中的bfs，图论中的spfa，计算几何中的melkman等。队列结构本身很简单，如何使用才是比较难的，一定要深刻理解，以后才能熟练应用到不同的模型中。
本文原创作者：小K，一个思维独特的写手。 文章首发平台：微信公众号【小K算法】。
如果喜欢小K的文章，请点个关注，分享给更多的人，小K将持续更新，谢谢啦！
腾讯云开发者
