Java递归基础案例-斐波纳契数列

斐波纳契数列 /** * Title: 斐波纳契数列 * * Description: 斐波纳契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… * 在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）。 * * 两种递归解法：经典解法和优化解法 * 两种非递归解法：递推法和数组法 */

package Action;
 
public class test {
	public static void main(String[] args) {
		//循环可以很多次，但是最终只有一个返回值
		System.out.println(f(10));
	}
 
	public static int f(int n) {
		if (n == 1 || n == 2) { // 递归终止条件
			//1 1 2 3 5所以前两个数字都是1
			return 1; //是2或1就结束了，0不计算
		}
		//倒着计算
		System.out.println("此次递归数字到："+n+"，n-1:"+(n-1)+",n-2:"+(n-2));
		return f(n - 1) + f(n - 2); // 相同重复逻辑，缩小问题的规模
	}
}

计算结果：【55】

此次递归数字到：10，n-1:9,n-2:8 此次递归数字到：9，n-1:8,n-2:7 此次递归数字到：8，n-1:7,n-2:6 此次递归数字到：7，n-1:6,n-2:5 此次递归数字到：6，n-1:5,n-2:4 此次递归数字到：5，n-1:4,n-2:3 此次递归数字到：4，n-1:3,n-2:2 此次递归数字到：3，n-1:2,n-2:1 此次递归数字到：3，n-1:2,n-2:1 此次递归数字到：4，n-1:3,n-2:2 此次递归数字到：3，n-1:2,n-2:1 此次递归数字到：5，n-1:4,n-2:3 此次递归数字到：4，n-1:3,n-2:2 此次递归数字到：3，n-1:2,n-2:1 此次递归数字到：3，n-1:2,n-2:1 此次递归数字到：6，n-1:5,n-2:4 此次递归数字到：5，n-1:4,n-2:3 此次递归数字到：4，n-1:3,n-2:2 此次递归数字到：3，n-1:2,n-2:1 此次递归数字到：3，n-1:2,n-2:1 此次递归数字到：4，n-1:3,n-2:2 此次递归数字到：3，n-1:2,n-2:1 此次递归数字到：7，n-1:6,n-2:5 此次递归数字到：6，n-1:5,n-2:4 此次递归数字到：5，n-1:4,n-2:3 此次递归数字到：4，n-1:3,n-2:2 此次递归数字到：3，n-1:2,n-2:1 此次递归数字到：3，n-1:2,n-2:1 此次递归数字到：4，n-1:3,n-2:2 此次递归数字到：3，n-1:2,n-2:1 此次递归数字到：5，n-1:4,n-2:3 此次递归数字到：4，n-1:3,n-2:2 此次递归数字到：3，n-1:2,n-2:1 此次递归数字到：3，n-1:2,n-2:1 此次递归数字到：8，n-1:7,n-2:6 此次递归数字到：7，n-1:6,n-2:5 此次递归数字到：6，n-1:5,n-2:4 此次递归数字到：5，n-1:4,n-2:3 此次递归数字到：4，n-1:3,n-2:2 此次递归数字到：3，n-1:2,n-2:1 此次递归数字到：3，n-1:2,n-2:1 此次递归数字到：4，n-1:3,n-2:2 此次递归数字到：3，n-1:2,n-2:1 此次递归数字到：5，n-1:4,n-2:3 此次递归数字到：4，n-1:3,n-2:2 此次递归数字到：3，n-1:2,n-2:1 此次递归数字到：3，n-1:2,n-2:1 此次递归数字到：6，n-1:5,n-2:4 此次递归数字到：5，n-1:4,n-2:3 此次递归数字到：4，n-1:3,n-2:2 此次递归数字到：3，n-1:2,n-2:1 此次递归数字到：3，n-1:2,n-2:1 此次递归数字到：4，n-1:3,n-2:2 此次递归数字到：3，n-1:2,n-2:1 55

这个就开始有点难了啊，希望大家好好理解理解。