前往小程序,Get更优阅读体验!
立即前往
首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
社区首页 >专栏 >C++经典算法题-骑士走棋盘

C++经典算法题-骑士走棋盘

作者头像
cwl_java
发布2022-11-30 08:34:56
3730
发布2022-11-30 08:34:56
举报
文章被收录于专栏:cwl_Java

7.Algorithm Gossip: 骑士走棋盘

说明

骑士旅游(Knight tour)在十八世纪初倍受数学家与拼图迷的注意,它什么时候被提出已不可考,骑士的走法为西洋棋的走法,骑士可以由任一个位置出发,它要如何走完[所有的位置?

解法

骑士的走法,基本上可以使用递回来解决,但是纯綷的递回在维度大时相当没有效率,一个聪明的解法由J.C. Warnsdorff在1823年提出,简单的说,先将最难的位置走完,接下来的路就宽广了,骑士所要走的下一步,「为下一步再选择时,所能走的步数最少的一步。」,使用这个方法,在不使用递回的情况下,可以有较高的机率找出走法(找不到走法的机会也是有的)。

代码语言:javascript
复制
#include <stdio.h> 
    int board[8][8] = {0};
    int main(void) {
        int startx, starty; int i, j;
        printf(" 输 入 起 始 点 :"); scanf("%d %d", &startx, &starty);

        if(travel(startx, starty)) { printf("游历完成!\n");
        }
        else {
            printf("游历失败!\n");
        }

        for(i = 0; i < 8; i++) { for(j = 0; j < 8; j++) {

            printf("%2d ", board[i][j]);
        }
            putchar('\n');
        }
        return 0;
    }

    int travel(int x, int y) {
        // 对应骑士可走的八个方向
        int ktmove1[8] = {-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};
        int ktmove2[8] = {1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};

        // 测试下一步的出路
        int nexti[8] = {0};
        int nextj[8] = {0};
        // 记录出路的个数int exists[8] = {0}; int i, j, k, m, l;
        int tmpi, tmpj;
        int count, min, tmp;

        i = x; j = y;
        board[i][j] = 1;

        for(m = 2; m <= 64; m++) { for(l = 0; l < 8; l++)
            exists[l] = 0;

            l = 0;

            // 试探八个方向
            for(k = 0; k < 8; k++) { tmpi = i + ktmove1[k]; tmpj = j + ktmove2[k];

                // 如果是边界了,不可走
                if(tmpi < 0 || tmpj < 0 || tmpi > 7 || tmpj > 7) continue;

                // 如果这个方向可走,记录下来

                if(board[tmpi][tmpj] == 0) { nexti[l] = tmpi;
                    nextj[l] = tmpj;
                    // 可走的方向加一个
                    l++;
                }
            }

            count = l;
            // 如果可走的方向为0个,返回
            if(count == 0) {
                return 0;
            }
            else if(count == 1) {
                // 只有一个可走的方向
                // 所以直接是最少出路的方向
                min = 0;
            }
            else {
                // 找出下一个位置的出路数
                for(l = 0; l < count; l++) { for(k = 0; k < 8; k++) {
                    tmpi = nexti[l] + ktmove1[k]; tmpj = nextj[l] + ktmove2[k]; if(tmpi < 0 || tmpj < 0 ||
                            tmpi > 7 || tmpj > 7) { continue;
                    }
                    if(board[tmpi][tmpj] == 0) exists[l]++;
                }
                }
                tmp = exists[0]; min = 0;
                // 从可走的方向中寻找最少出路的方向
                for(l = 1; l < count; l++) { if(exists[l] < tmp) {
                    tmp = exists[l]; min = l;
                }
                }

            }

            // 走最少出路的方向
            i = nexti[min]; j = nextj[min]; board[i][j] = m;
        }

        return 1;
    }
本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划,分享自作者个人站点/博客。
原始发表:2020-01-17,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

本文分享自 作者个人站点/博客 前往查看

如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划  ,欢迎热爱写作的你一起参与!

评论
登录后参与评论
0 条评论
热度
最新
推荐阅读
目录
  • 7.Algorithm Gossip: 骑士走棋盘
    • 说明
      • 解法
      领券
      问题归档专栏文章快讯文章归档关键词归档开发者手册归档开发者手册 Section 归档