【面试智力题】1000!有几位数，为什么？

问题描述 1000!有几位数，为什么？

解答思路

设一个数为X，用科学计数法表示为X=a*10^b,其中1<a<10,b为整数，则X有1+b位数

• 示例：

1995=1.995* 10^3，有1+3=4位数 56789=5.6789*10^4,有1+4=5位数。其中3,4是通过取对数的整数部分获得，lg(1995)的整数部分是3，lg(56789)的整数部分是4

求1000！有几位，此问题转化成求lg(1000!)+1的值 lg(1000!)=lg(1000*999…*1)=lg(1000)+lg(999)+…+lg(1)

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    double sum = 0.0;
    for (int i = 1000; i >=1; i--)
    {
        sum += log10(i);
    }
    printf("%d\n", (int)sum+1);//2568
    return 0;
}