《计算机组成原理》| 第六章 计算机的运算方法-运算器 知识梳理
《计算机组成原理》| 第六章 计算机的运算方法-运算器 知识梳理
运算器
目录
1、理解进位计数制，掌握常用进制之间的转换；
2、理解真值与机器数的概念，了解BCD码的概念；
3、掌握海明码和循环冗余校验码的计算；
4、掌握定点数的各种表示方法，包括无符号数的表示；有符号数的原码、
反码、补码、移码表示，掌握定点数的移位运算；掌握定点数的加、
减、乘、除运算；
5、掌握浮点数的表示方法；掌握浮点数的加减运算原理及流程；
6、了解串行加法器和并行加法器的原理；了解算术逻辑单元ALU的功能与结构。
算数逻辑单元 一次运行两个数参加运算
运算器的核心部件是算数逻辑单元
输入： 两个参加运算的信号和控制信号
输出： 运算结果和运算状态
五大部件，包括输入输出的接口电路，全是数字信号
所有的输入和输出信号都只能是零或者是一
**整章在研究如何二进制进行十进制的运算？
符号怎么编 正负01
数值怎么编 小数点之前除以2.小数点之后乘以2（但是会有误差）
小数点怎么编 用定点数表示浮点数
得找到一种编码，把十进制的数编译成二进制的编码
通常我们把一个数（连同符号）在机器中数值化后，称为：机器数
进制位的后缀
二进制B. 八进制Q/O. 十进制D. 十六进制H
1.3、小数点的处理（定点、浮点） ？
定点数:
定点小数:小数点固定在数值部分的左边（符号位的右边）。
定点整数:小数点固定在数值部分的右边。
假设用一个n+1位表示定点数 X = X0 X1X2…Xn，
X0：代表符号（放在最左，“0”正号 / “1”负号），
X1X2…Xn：代表数值。
定点数只能表示纯小数（小于一）和纯整数（大于一）两种
而浮点数则无限制
141516 原码反码补码
1.4、原码的表示方法
一个n+1位整数，原码能表示的数值范围是：
(1111…1) -2n+1 ≤x ≤2n-1 (0111…1)
补码的特性:
解决了负数符号问题, 简化了运算器的电路设计。
（1）在补码表中，0有唯一的编码（原码和反码都有两个，正负0）
（2）符号位可以与数值一起参加运算
(3) 只设加法器完成加减运算
一个n+1 位整数补码所能表示的数值范围为：
（100…0） -2^n ≤ x ≤ 2^n-1 （011…1）
移码 （主要用于比较大小，浮点数再讲）
补码的符号位取反
1.8 字符的表示方法
英文字符的机内代码是8位ASCII码，最高为“0”，
汉字字符的机内代码是16位内码，两个字节 ， 最高位为“1”
汉字是以内码的形式存储的以点阵的形式来打印。
1.9校验码
（仅需要知道这些校验码）
- 奇偶检错码：
用于并行数据传送中，发现一位或奇数位数据出错，
没有纠错能力。
校验方法： 发送用奇校验，接受也应该是奇校验，发送是偶校验，接收也应该是偶校验
并非100%
2.1、补码定点加、减运算（一定会考）
1、补码加法
[ X+Y ]补= [ X ]补+ [ Y ]补
2、补码减法
[ X-Y ]补= [ X +（-Y）]补= [ X ]补+ [ -Y ]
[ -Y ]补 等于 [ Y ]补连同符号位在内求反，末位加1。
2.2、溢出概念与检测方法
大于 127 称为上溢或正溢出，
小于-128 称为下溢或负溢出。
计算机只能判断溢出，不能处理溢出
溢出的判断方法：
双符号位判溢出： 00 11不溢出，01正一，10负一
机器--双进位判断
在补码定点加法运算中，若采用1位符号位，则当（ ）时，表示结果溢出。
A、符号位有进位
B、符号位进位和最高数位进位异或结果为0
C、符号为1
D、符号位进位和最高数位进位异或结果为1
- 定点乘除法运算 不考hhh
- 浮点数
在浮点数的标准里往往是尾数的位数更长
比大小比阶码比精度比尾数
浮点数的溢出
判溢出判的是阶码 ：
上溢 阶码j > 最大阶码
下溢 阶码j < 最小阶码 按 机器零 处理
??
浮点数：移码运算
移码：补码的符号位取反
浮点数的阶码为什么用移码表示 有利于机器数比大小！
浮点数：尾数规格化（提高精度）
都和尾数的最高位有关
原码规格化： 尾数最高位为1
补码规格化： 尾数最高位！=符号位
(有空再看）
- 浮点四则运算
不会考两个浮点数加减乘除本身，但是会考察过程中的细节
阶码怎么变——》》动阶码就动尾数
对阶码对 大阶码
5.2、浮点乘除运算
阶码加减 ，尾数乘除
一般衡量CPU的运算速度，每秒钟执行多少浮点运算
腾讯云开发者
