链表——142. 环形链表 II

1 题目描述

1. 环形链表 II

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。 不允许修改 链表。

2 题目示例

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3 题目提示

• 链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
• -105 <= Node.val <= 105
• pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

4 思路

方法一：哈希表 一个非常直观的思路是：我们遍历链表中的每个节点，并将它记录下来；一旦遇到了此前遍历过的节点，就可以判定链表中存在环。借助哈希表可以很方便地实现。 复杂度分析

时间复杂度：O(N)O(N)，其中 NN 为链表中节点的数目。我们恰好需要访问链表中的每一个节点。

空间复杂度：O(N)O(N)，其中 NN 为链表中节点的数目。我们需要将链表中的每个节点都保存在哈希表当中。

方法二：快慢指针 我们使用两个指针，fast 与 slow。它们起始都位于链表的头部。随后，slow 指针每次向后移动一个位置，而 fast 指针向后移动两个位置。如果链表中存在环，则 fast 指针最终将再次与 slow 指针在环中相遇。

如下图所示，设链表中环外部分的长度为 aa。 slow 指针进入环后，又走了 bb 的距离与 fast 相遇。此时， fast 指针已经走完了环的 nn 圈，因此它走过的总距离为 a+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nc。

根据题意，任意时刻， fast 指针走过的距离都为 slow 指针的 22 倍。因此，我们有

a+(n+1)b+nc=2(a+b)⟹a=c+(n−1)(b+c)

有了 a=c+(n-1)(b+c) 的等量关系，我们会发现：从相遇点到入环点的距离加上 n−1 圈的环长，恰好等于从链表头部到入环点的距离。

因此，当发现 slow 与 fast 相遇时，我们再额外使用一个指针 ptr。起始，它指向链表头部；随后，它和 slow 每次向后移动一个位置。最终，它们会在入环点相遇。

复杂度分析

时间复杂度：O(N)O(N)，其中 NN 为链表中节点的数目。在最初判断快慢指针是否相遇时，\textit{slow}slow 指针走过的距离不会超过链表的总长度；随后寻找入环点时，走过的距离也不会超过链表的总长度。因此，总的执行时间为 O(N)+O(N)=O(N)O(N)+O(N)=O(N)。

空间复杂度：O(1)O(1)。我们只使用了 \textit{slow}, \textit{fast}, \textit{ptr}slow,fast,ptr 三个指针。

5 我的答案

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode pos = head;
        Set<ListNode> visited = new HashSet<ListNode>();
        while (pos != null) {
            if (visited.contains(pos)) {
                return pos;
            } else {
                visited.add(pos);
            }
            pos = pos.next;
        }
        return null;
    }
}

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        ListNode slow = head, fast = head;
        while (fast != null) {
            slow = slow.next;
            if (fast.next != null) {
                fast = fast.next.next;
            } else {
                return null;
            }
            if (fast == slow) {
                ListNode ptr = head;
                while (ptr != slow) {
                    ptr = ptr.next;
                    slow = slow.next;
                }
                return ptr;
            }
        }
        return null;
    }
}