栈与队列——150. 逆波兰表达式求值

1 题目描述

根据 逆波兰表示法，求表达式的值。

有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

注意 两个整数之间的除法只保留整数部分。

可以保证给定的逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

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2 题目示例

示例 1： 输入：tokens = [“2”,“1”,“+”,“3”,“*”] 输出：9 解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2： 输入：tokens = [“4”,“13”,“5”,“/”,“+”] 输出：6 解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3： 输入：tokens = [“10”,“6”,“9”,“3”,“+”,“-11”,““,”/“,””,“17”,“+”,“5”,“+”] 输出：22 解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为： ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5 = ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5 = ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5 = ((10 * 0) + 17) + 5 = (0 + 17) + 5 = 17 + 5 = 22

3 题目提示

1 <= tokens.length <= 104 tokens[i] 是一个算符（“+”、“-”、“*” 或 “/”），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。 逆波兰表达式主要有以下两个优点：

去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

4 思路

逆波兰表达式严格遵循「从左到右」的运算。计算逆波兰表达式的值时，使用一个栈存储操作数，从左到右遍历逆波兰表达式，进行如下操作: 如果遇到操作数，则将操作数入栈; 如果遇到运算符，则将两个操作数出栈，其中先出栈的是右操作数，后出栈的是左操作数，使用运算符对两个操作数进行运算，将运算得到的新操作数入栈。 整个逆波兰表达式遍历完毕之后，栈内只有一个元素，该元素即为逆波兰表达式的值。

复杂度分析 ·时间复杂度:O(n)，其中n是数组tokens的长度。需要遍历数组tokens—次，计算逆波兰表达式的值。 ·空间复杂度:O(n)，其中n是数组tokens的长度。使用栈存储计算过程中的数，栈内元素个数不会超过逆波兰表达式的长度。

5 我的答案

class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<Integer>();
        int n = tokens.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            String token = tokens[i];
            if (isNumber(token)) {
                stack.push(Integer.parseInt(token));
            } else {
                int num2 = stack.pop();
                int num1 = stack.pop();
                switch (token) {
                    case "+":
                        stack.push(num1 + num2);
                        break;
                    case "-":
                        stack.push(num1 - num2);
                        break;
                    case "*":
                        stack.push(num1 * num2);
                        break;
                    case "/":
                        stack.push(num1 / num2);
                        break;
                    default:
                }
            }
        }
        return stack.pop();
    }

    public boolean isNumber(String token) {
        return !("+".equals(token) || "-".equals(token) || "*".equals(token) || "/".equals(token));
    }
}