递归的思路

文章目录

• 前言
• 一、什么是方法递归？
• 二、什么场景下能用递归？
• 三、如何写出递归代码（**重点**）？
• • 1.先考虑这个函数的==终止条件==
  • 2.假设这个函数已经写好了（==注意这个方法的语义==）
• 总结

前言

今天给老铁们回顾一下递归的思路以及方法，也是给自己的一个归纳总结。

一、什么是方法递归？

所谓的方法递归，就是在一个方法（函数）执行的内部，自己调用了自己的过程，称之为 “递归” 。

递归分为两个子过程： 递过程：函数不断地调用自身，直到走到函数的终止条件，第一阶段结束。 归过程：函数不断地返回的过程。

例如, 我们求 N! 起始条件: N = 1 的时候, N! 为 1. 这个起始条件相当于递归的结束条件. 递归公式: 求 N! , 直接不好求, 可以把问题转换成 N! => N * (N-1)!

示例：递归求N的阶乘

public static void main(String[] args) {
    int n = 5;
    int ret = factor(n);
    System.out.println("ret = " + ret);
}
public static int factor(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
   }
    return n * factor(n - 1); // factor 调用函数自身
}
// 执行结果
ret = 120

二、什么场景下能用递归？

a.一个大问题（这个方法的功能）可以拆分成若干个子问题的解.

b.拆分后的子问题和原问题除了数据规模不同，解决思路完全相同.

c.必须存在递归的终止条件（不会无限拆分下去，一定能走到底~）.

（看不懂先看下面(●ˇ∀ˇ●)）

三、如何写出递归代码（重点）？

1.先考虑这个函数的终止条件

比如上面的栗子：求N的阶乘。 拿求5的阶乘做例子：

在这里插入图片描述

我们把大问题（5的阶乘）一直拆分到1的时候，问题无法继续拆分下去了，这个子问题就是这个递归的最终条件。 所以我们写代码的时候，可以先把最终条件写上：

if (n == 1) {
        return 1;
   }

2.假设这个函数已经写好了（注意这个方法的语义）

在写递归函数的时候，千万不要纠结这个函数内部是如何实现的，而是要注意这个函数有什么功能（假设这个函数别人已经写好了），我们把它当作一个黑盒子，你只是去调用这个函数罢了。

public static int factor(int n)

比如这个函数只能传入一个n，目前我们只能知道这个n是多少，而n的阶乘等于n* [(n-1)!]，但是我们并不知道n-1的阶乘是多少，那么就调用这个别人写好的“黑盒子”。这个黑盒子的功能可以实现某个数的阶乘。

n * factor(n - 1) // n*黑盒子

说白了就是，把这个factor函数当作别人已经写好了，你只需要关注如何去调用这个方法去辅助你解决问题就可以了！

总结

写出递归其实=终止条件+利用黑盒子去解决剩下的问题，注意传入的参数就可以很快把递归代码写出来(●ˇ∀ˇ●)。老铁们如果有帮助的话记得三连哟~