这是LeetCode上的一道算法题,笔者整理了三种解题思路和方法,希望可以帮助大家提升算法的思维。
给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
说明:
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗?
示例 1:
输入: [2,2,1] 输出: 1 示例 2:
输入: [4,1,2,1,2] 输出: 4
来源:力扣(LeetCode) 链接:136.只出现一次的数字
注意题设,不能使用额外空间来求解,那么就不用想着用Map求解了。首先给出一个时间复杂度为O(n*n)的算法。 设置2个指针i和j,双重for循环遍历,用计数器变量count记录每个数字出现的次数,代码如下:
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{3,2,3,4,6,6,2};
int resilt = find(arr);
System.out.println(resilt);
}
private static int find(int[] arr) {
for (int i =0;i<arr.length;i++) {
int count=0;
for (int j = 0; j <arr.length; j++) {
if (arr[i]==arr[j]){
count++;
}
}
if (count==1){
return arr[i];
}
}
return -1;
}
内循环结束,刷新count计数器的值,记录每个元素出现的次数,当循环遍历一次之后发现当前元素count为1(只出现一次)时,返回这个值。
先调用Arrays工具类里面的sort排序算法,排序算法最快最优的时间复杂度也得是O(nlogn),排好序后,若这个数字和左右相邻的数字都不一样,就返回这个值。(第一个元素和最后一个元素单独考虑)。代码如下:
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{3,2,3,4,6,6,2};
int resilt = find(arr);
System.out.println(resilt);
}
private static int find(int[] arr) {
if (arr.length == 1)
return arr[0];
Arrays.sort(arr);
//第一个和最后一个单独考虑
if (arr[0] != arr[1])
return arr[0];
if (arr[arr.length - 1] != arr[arr.length - 2])
return arr[arr.length - 1];
for(int i = 1; i < arr.length - 1; i++){
if(arr[i] != arr[i + 1] && arr[i] != arr[i - 1])
return arr[i];
}
return -1;
}
下面介绍一个官方给出的时间复杂度只有O(n)的算法。(要是能自己想的出来这个方法的都是大佬~)。 先引出异或运算的定义:
异或(eor)是一个数学运算符。.它应用于 逻辑运算 。.异或的数学符号为"⊕",计算机符号为"eor"。.其运算法则为: 如果a、b两个值不相同,则异或结果为1。.如果a、b两个值相同,异或结果为0。 异或也叫半加运算,其运算法则相当于不带进位的二进制加法:二进制下用1表示真,0表示假,则异或的运算法则为:0⊕0=0,1⊕0=1,0⊕1=1,1⊕1=0(同为0,异为1),这些法则与 加法是相同的,只是不带进位,所以异或常被认作不进位加法。 异或运算的特征:
这是一个按位异或的运算过程,比如3的二进制位是0011,1的二进制位是0001,那么1⊕ 3 =0011⊕0001=0010=2。 最关键的是,要是两个数相同,异或结果为0!! 那么这题的思路就来了:把所有数字都做异或运算,那么最后的结果一定是单独的最后那个数字(异或运算满足交换律和结合律),例如这题 :3⊕2⊕3⊕4⊕6⊕6⊕2 =(3⊕3)⊕(2⊕2)⊕(6⊕6)⊕4 = 0⊕4=4 代码如下:
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{3, 2, 3, 4, 6, 6, 2};
int resilt = find(arr);
System.out.println(resilt);
}
private static int find(int[] arr) {
int ret = 0;
for (int i : arr) {
ret ^= i;
}
return ret;
}
以上就是笔者整理的三种解题思路,若对老铁们的编程思维有所突破,别忘了一键三连噢(●ˇ∀ˇ●)。