算法与模型的浅析

讨论问题的前提是概念的澄清，概念的混淆是研发沟通中的一大障碍，极大地影响了沟通的效率。在人工智能尤其是机器学习领域，算法和模型是两个相关而又有区别的两个概念，弄清二者的含义和联系可以使我们讨论的问题更加明确。

什么是算法？

在计算机领域，算法有着明确的定义。为了通俗起见，这里引用百度百科对算法的描述：

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。

也就是说，对于算法而言，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。算法中的指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止于一个终态。

不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务，一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

什么是模型？

模型是一个概念外延非常广泛的词，这里同样引用百度百科中的描述：

通过主观意识借助实体或者虚拟表现，构成客观阐述形态结构的一种表达目的的物件（物件并不等于物体，不局限于实体与虚拟、不限于平面与立体）。

模型可以是模型玩具，科学模型，经济学模型，逻辑模型等等，例如，地球仪就是就是地球的模型，理性人经济人是经济学关于人行为的模型，计算机网络中的7层协议是网络协议的模型等等。

其中，科学模型是科学研究中对一类研究方法的通称，使用数学公式、电脑模拟或简单的图示来表示一个简化的自然界，透过分析这个模型，以期能够进一步了解科学，包括说明、验证假说、或资料分析。依据不同需求，科学模型可以借由概念模型帮助了解现象，操作模型给出操作型定义，数学模型帮助量化，以及用图像模型将抽象概念可视化。

需要重点关注的是数学模型。数学模型是关于部分现实世界以及为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构，用字母、数字及其它数学符号建立起来的等式或不等式，以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。

简单来说， 模型是对事物的抽象。

机器学习中的算法与模型

在具体的机器学习领域，算法和模型也有着更为具体的定义。

机器学习中的"算法"

机器学习中的算法是指一种具体的计算方法，也就是如何求解全局最优解，并使得这个过程高效而且准确，本质上就是计算机算法。

机器学习算法执行“模式识别”，从数据中“学习”，或者对数据集进行“拟合”。机器学习算法可以用伪代码来描述，可以用任何一种现代编程语言来实现，对算法效率的分析和描述也是如此。多种机器学习算法可以在一起实现，并在具有标准应用程序编程接口(API)的库中提供。一个流行的例子是 scikit-learn 库，它提供了 Python 中许多分类、回归和聚类等机器学习算法的实现。

机器学习中的“模型”

机器学习中的“模型”是运行在数据集上的机器学习算法的输出，表示机器学习算法所学到的内容，即用于进行预测所需的规则、数字和任何其他特定算法的数据结构。也就是说，机器学习模型是一个由机器学习算法自动编写、创建或学习的程序，用来解决一类具体的问题。在某种意义上看，数据结构可以看作是一种模型，下面是BTree和神经网络模型的对比。

机器学习要考虑的主要问题是学习什么样的模型。例如，在监督学习过程中，模型就是所要学习的条件概率分布或决策函数。数据构成的样本空间中可能包含各种条件概率分布或者决策函数，每一个都对应着一个模型，那么这个样本空间中的模型个数就有多个。

机器学习中与模型相关的另一个概念是策略。策略是从样本空间中挑选出参数最优的模型的准则，模型的分类或预测结果与实际情况的误差(损失函数)越小，模型就越好。也就是说，策略就是通过引入损失函数的方式来度量模型的好坏。

机器学习中算法与模型的关系

算法和模型往往都是分不开的。算法是一类问题的解答，是模型建立流程的一个环节，也是赋予模型“思考”能力的环节。而模型则是一系列算法的数学表达，同时包含了数据以及任务的概念。因此，我们评估一个模型的好坏，而不是评估算法的好坏，算法只有其适用环境和场景。

就机器学习而言，通俗来讲，模型可以近似地理解为目标函数，算法则是求解该目标函数的方法。所有问题都可以有多种建模的方法，比如分类问题可以用SVM或者NB来做，但它们的目标函数不同。例如，在决策树中，其模型可以是二叉树模型，如果写成目标函数，那么则是一个分段函数。有了这个目标函数，怎么求解呢？一种典型的算法是贪心算法，或者叫启发式算法，从根开始，采取一定的分裂原则进行分裂，这个分裂的原则是信息增益最大化，Gini系数方差最小。

基于决策树的方案及其演化变种，到目前为止，其根本采用的方式都是启发式分裂，无论是后续的Bagging，Boosting，随机森林，深度森林，算法在本质上都没改变，只是采用的模型在变化而已。

小结

算法和模型都有着广泛的一般性意义。具体地，在机器学习领域，算法是在代码中实现并在数据上运行的过程。模型由算法输出，由模型数据和预测算法组成。机器学习算法提供了一种自动编程的类型，其中机器学习模型代表程序。明晰了概念，就有了进一步学习和讨论的基础。