画一棵树

一只大鸽子

发布于 2022-12-06 09:19:39

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发布于 2022-12-06 09:19:39

如何画一棵树

从一个树枝开始，分叉向两端（或者更多端），然后继续从新的树枝进行分叉，......

while True:
    树枝 = 树枝.分叉

如果不限制，树可以一直这么长下去......

最后会长成这样：（限制了分叉层数）

对颜色等参数进行一些改变，就可以得到不同的树：

好了，我们已经知道树的生长原理了，现在让我们把这个过程画出来。

turtle 海龟绘图

turtle是Python内置的一个画图库，使用tkinter实现基本图形界面。

它的方法就是用一只海龟作为画笔在屏幕绘图。

更多方法参考标准库中turtle一节。

这里用一个画正方形的例子演示turtle用法：

import turtle       # 首先导入turtle库

p = turtle.Turtle() # 初始化画笔p
p.speed(1)          # 设置速度为1，最慢。
for i in range(4):  
    p.forward(300)  # 画笔向前移动300像素点
    p.right(90)     # 画笔角度右转90度。

turtle.mainloop()   #启动绘图。

（注：画笔初始方向朝右）

turtle自带了一些示例，我们可以在命令行输入python -m turtledemo 查看。

里面有很多例子，可以选择。左边可以查看代码，右边点击START运行。

tree

示例中的`tree`

下面tree的生成使用了广度优先。把当前层的树枝画完，并且把下一层的放入列表，然后递归处理下一层。

from turtle import Turtle, mainloop
from time import perf_counter as clock

def tree(plist, l, a, f):
    """ plist 笔的列表
    l 树枝长度
    a 树枝转弯角度
    f 树枝长度衰减因子
    from level to level."""
    if l > 3:
        lst = []
        for p in plist:
            p.forward(l)
            q = p.clone()
            p.left(a) #左转
            q.right(a) #右转
            lst.append(p)
            lst.append(q)
        tree(lst, l*f, a, f)


def maketree():
    p = Turtle()
    p.setundobuffer(None)
    p.hideturtle()
    p.speed(1)
    p.getscreen().tracer(10,0)
    p.left(90) #初始朝右，左转90度朝上
    p.penup()
    p.forward(-210)
    p.pendown()
    tree([p], 200, 65, 0.635)


def main():
    a=clock()
    maketree()
    b=clock()
    return "done: %.2f sec." % (b-a)

if __name__ == "__main__":
    msg = main()
    print(msg)
    mainloop()

forest

文章开头画的树是示例中的forest.

也使用了广度优先。代码比较长，就不全放了。只看关键的树的生成：

def tree(tlist, size, level, widthfactor, branchlists, angledist=10, sizedist=5):
    # benutzt Liste von turtles und Liste von Zweiglisten,
    # fuer jede turtle eine!
    if level > 0:
        lst = []
        brs = []
        for t, branchlist in list(zip(tlist,branchlists)):
            t.pensize( size * widthfactor )
            t.pencolor( 255 - (180 - 11 * level + symRandom(15)),
                        180 - 11 * level + symRandom(15),
                        0 )
            t.pendown()
            randomfd(t, size, level, angledist )
            yield 1
            for angle, sizefactor in branchlist:
                t.left(angle)
                lst.append(t.clone())
                brs.append(randomize(branchlist, angledist, sizedist))
                t.right(angle)
        for x in tree(lst, size*sizefactor, level-1, widthfactor, brs,
                      angledist, sizedist):
            yield None

原始的代码比较难懂，因为他用了yield来方便后面的交替画树。（带有yield的函数实际上是一个生成器。后面再说生成器。）

我们把yield去掉，改成常规的递归调用。这就是一个典型的广度优先遍历。和上面的tree基本一样。

def tree(tlist, size, level, widthfactor, branchlists, angledist=10, sizedist=5):
    if level > 0:
        lst = []
        brs = []
        for t, branchlist in list(zip(tlist,branchlists)):
            t.pensize( size * widthfactor )
            t.pencolor( 255 - (180 - 11 * level + symRandom(15)),
                        180 - 11 * level + symRandom(15),
                        0 )
            t.pendown()
            #树枝进行生长
            randomfd(t, size, level, angledist)
            for angle, sizefactor in branchlist:
                t.left(angle)
                lst.append(t.clone()) #做出选择，并保存
                brs.append(randomize(branchlist, angledist, sizedist))
                t.right(angle)  #back 回撤选择
        #递归处理下一层
        tree(lst, size*sizefactor, level-1, widthfactor, brs,
                      angledist, sizedist)

微调：

我们对原始代码的pensize, pencolor中的参数进行调整，就可以改变树的颜色和粗细。

RGB颜色对照表 (oschina.net)

用下面方法可以创建一棵树。改变参数，重复多次就可以创建出森林了。

pen = turtle.Turtle()
pen.hideturtle()
start(pen, 20, -208)
#参数： 笔(Turtle对象)，线条宽度，树的层数，宽度因子，[[(树枝改变角度，宽度衰减因子)]]
t = tree( [pen], 80, 5, 0.1, [[ (45,0.69), (0,0.65), (-45,0.71) ]] )

附录：

完整的代码放在我的CSDN上了：这里放了我对森林修改过的代码：

import turtle
from turtle import Turtle, colormode, tracer, mainloop
from random import randrange
from time import perf_counter as clock


def symRandom(n):
    return randrange(-n, n + 1)


def randomize(branchlist, angledist, sizedist):
    return [(angle + symRandom(angledist),
             sizefactor * 1.01 ** symRandom(sizedist))
            for angle, sizefactor in branchlist]


def randomfd(t, distance, parts, angledist):
    for i in range(parts):
        t.left(symRandom(angledist))
        t.forward((1.0 * distance) / parts)


def tree(tlist, size, level, widthfactor, branchlists, angledist=10, sizedist=5):
    if level > 0:
        lst = []
        brs = []
        for t, branchlist in list(zip(tlist, branchlists)):
            t.pensize(size * widthfactor)
            t.pencolor(255 - (180 - 11 * level + symRandom(15)),
                       180 - 11 * level + symRandom(15),
                       0)
            t.pendown()
            # 树枝进行生长
            randomfd(t, size, level, angledist)
            for angle, sizefactor in branchlist:
                t.left(angle)
                lst.append(t.clone())  # 做出选择，并保存
                brs.append(randomize(branchlist, angledist, sizedist))
                t.right(angle)  # back 回撤选择
        # 递归处理下一层
        tree(lst, size * sizefactor, level - 1, widthfactor, brs,
             angledist, sizedist)


def start(t, x, y):
    colormode(255)
    t.reset()
    t.speed(0)
    t.hideturtle()
    t.left(90)
    t.penup()
    t.setpos(x, y)
    t.pendown()


def make_tree(pen, level, size, pos, branchlist):
    pen.hideturtle()
    start(pen, *pos)
    tree([pen], size, level, 0.1, branchlist)


def main():
    a = clock()
    tracer(75, 0)
    make_tree(Turtle(), 5, 80, (20, -208), [[(45, 0.69), (-45, 0.71)]])
    make_tree(Turtle(), 6, 100, (-135, -130), [[(45, 0.7), (0, 0.72), (-45, 0.65)]])
    make_tree(Turtle(), 7, 120, (190, -90), [[(45, 0.69), (-45, 0.71)]])
    b = clock()
    return "runtime: %.2f sec." % (b - a)


if __name__ == '__main__':
    run_time = main()
    print(run_time)
    mainloop()

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原始发表：2022-05-20，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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