数据结构003：有效的数独
题目
请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。
- 数字
1-9在每一行只能出现一次。 - 数字
1-9在每一列只能出现一次。 - 数字
1-9在每一个以粗实线分隔的3x3宫内只能出现一次。（请参考示例图）
注意：
- 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
- 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
- 空白格用
'.'表示。
示例 1：
输入：board =
[["5","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：true
示例 2：
输入：board =
[["8","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：false
解释：除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。题解
通过上面的分析，我们的实现代码如下：
class Solution {
public:
bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
int row[9][9] = {0};
int col[9][9] = {0};
int box[3][3][9] = {0};
for (int i = 0; i < 9; i++) {
for (int j = 0; j < 9; j++) {
char c = board[i][j];
if (c == '.') continue;
int n = c - '1';
row[i][n]++;
col[j][n]++;
box[i / 3][j / 3][n]++;
if (row[i][n] > 1 || col[j][n] > 1 || box[i / 3][j / 3][n] > 1) {
return false;
}
}
}
return true;
}
};
由于数独共有81个单元格，只需要对每个单元格遍历一次即可，因此其时间复杂度为O(1) 。由于数独的大小固定，因此空间的大小也是固定的，空间复杂度也为O(1) 。
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原始发表：2022-12-11，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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