软硬件融合技术内幕 终极篇 (1) 从硝烟中走来

在这个系列的开篇，我们提到了，电子计算机的实质，是用电子线路构成的系统来解决数学问题。

最初的电子计算机，是从硝烟中走来的。

让我们将日历翻回到上个世纪。

一次世界大战后，1925年和1929年间，爆发了资本主义世界最大的一次经济危机。为走出这次经济危机，德、意、日为代表的轴心国走向了军国主义+法西斯主义的道路。1939年，德军闪击波兰，欧洲成为了第二次世界大战的主战场。

在战争的初期，德国梅塞施密特设计的ME-109型战斗机在天空中所向无敌。盟军为了对抗德国空军，将设计自动火控系统的任务交给了贝尔实验室。1940年，贝尔实验室研制的M-9模拟电路计算机开始装备军队，它可以通过雷达反馈的数据，自动计算出火炮的密位，提升了10倍机炮的射击效率。很快，盟军掌握了欧洲战场的制空权，最终与苏联红军合力，将希特勒的野心埋葬在了总理府的地下室中。

M-9计算机的核心器件，就是带有负反馈功能的真空电子管运算放大器。1964年，一位名叫Bob Widlar的天才少年利用新型的半导体三极管复刻了M-9中的运算放大器，并将其集成到一颗芯片中实现产品化，命名为uA702，并推向市场。这个产品孵化的企业，就是鼎鼎大名的仙童半导体。

为什么我们管这种集成电路叫做“运算放大器”呢？

这要从运算放大器的特性讲起。

如图，运算放大器有两个输入端：Input +和Input -，以及一个输出端。在两个输入端的电压差为0的情况下，输出端Output的电压也为0V。如果两个输入端的电压有细微的差异，则Output端的输出电压会出现几万倍甚至几十万倍的变化。这个变化比率叫做增益。

我们如果将Output端连接到Input- 端，会发现，由于电路中增加了负反馈，Output的电压和Input+端的电压可以保持几乎相等。

我们还可以将电路进行一定的改造，得到下面的加法器。加法器的输出Vout是V1和V2的加权叠加。调整R1，R2两个电阻的阻值，可以调整V1和V2两路电压信号的权重。

类似地，我们还可以构造减法电路：

图中，Vout 为两个输入电压加权后的的差值。

这种使用电压值的变化来模拟实际的数值的运算电路，我们称为模拟电路。我们发现，虽然基于模拟电路的数学运算电路较为简单(如最早的uA702运算放大器只集成了9个三极管)，但也存在着很多局限性。例如，输入的信号受到微弱干扰，也会传递给下一级电路。如果下一级电路为放大电路，干扰信号也会被同步放大。

显然，在模拟信号的传输和运算过程中，每一步都有可能引入新的干扰，却无法去除干扰量的影响，那么，总体的信噪比是一个不可逆的下降过程，最终会导致计算机的计算精度严重下降。

我们知道，信噪比(SNR, signal to noise)的单位是dB，其数值计算方法为

SNR = 10 lg(Vsignal/Vnoise)。

也就是说，如果我们期望计算精度达到千分之一，就需要信噪比至少为30dB。假设在模拟计算电路的每个环节会引入2dB的噪声，我们期望经过10个环节后计算精度达到千分之一，那么，输入环节的信噪比需要达到50dB，也就是说，如果信号最大值为5V，噪声不应当超过50uV。

天才少年Widlar为此绞尽脑汁，仙童公司的运算放大器也不停地演进。1965年，Widlar要求仙童加工资（报销植发费用），被无情地拒绝了，遂跳槽到国企National Semiconductor，改行研发功率放大器。从此，音响发烧友们为之癫狂……这是另一个故事了。

同时期，美国另外两位天才少年Bill Hewlett和Dave Packard在实验室里面鼓捣运算放大器的时候，不小心把反馈回路接反了，输出端连接到了Input+上，搞成了这个样子：

结果电路的输出不停地振荡，始终无法收敛到一个稳定的值。

这两位天才少年觉得，这是非常有意思的一个现象，并将这个电路进行改进包装以后，成为了所谓的信号发生器，并且孵化了一个创业公司。公司以两个人的名字命名：Hewlett Packard，也就是HP公司，中文被翻译为惠普。

他们没有想到的是，这一创造，竟改变了历史的流向，而令天才少年们秃头的困扰，也从此得到了解决……

请看下期。

彩蛋：我们学习的《模拟电子技术基础》的最初蓝本，就是Widlar创作的，而他狂野的私生活则成为了漫威超级英雄“钢铁侠”的原型之一。