算法0基础刷题——组合数

前言

最近由于备战蓝桥杯，码神开了个新的专题——英雄老师算法之0基础刷题记，主要作用就是写一下自己的题解报告，用来帮助自己提高一下写作能力，也是复盘的一个好方法，话不多说，发车了！

杨辉三角

介绍

在这里插入图片描述

性质：

1. 每个数等于它上方两数之和。
2. 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
3. 第n行的数字有n项。
4. 前n行共[(1+n)n]/2 个数。
5. 第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

对于解题有用的性质就这几个，如果想要深入了解杨辉三角，请各位彦祖百度一下。

解题报告

由于题目是让我们输出前n行的数，所以最直接的想法就是按照题的意思来说，直接进行遍历输出，暴力解法 1.暴力

	for (int i = 0; i < numRows; ++i)
	{
		ret[i].resize(i + 1);
		ret[i][0] = ret[i][i] = 1;
		for (int j = 1; j < i; ++j)
		{
			ret[i][j] = ret[i - 1][j] + ret[i - 1][j - 1];
		}
	}

上面提到了杨辉三角的那么多的性质总不能不用吧，所以下面也是我自己用数学写的题解 2.组合数 在这里我们暂定为n=1，m=1，第n行的第m个数就为C(n-1，m-1)，这个请出pow函数，pow函数要用头文件

计算x的y次幂 例：z=pow(x,y); x=9,y=8 z就是9的8次方。

我尝试的实现了一下，发现在这个题中它比模拟，暴力还要复杂，所以说还是用第一个吧

最后

我以后可能会长期更新这个系列，已经半夜了，睡了，下一次就只有干货，没有闲聊了，拜拜，各位彦祖！