GWAS分析中协变量的区分（性别？PCA？不同品种？）

协变量定义

plink进行GWAS分析时，协变量都要是数字协变量，因子协变量需要转化为dummy变量（哑变量）然后与数字协变量合并，通过--covar进行合并。

什么是协变量

注意：GWAS中的协变量和一般模型中的协变量是不一样的。

「一般模型：」

• F1, F2为因子，特点是因子，比如不同颜色（红黄绿）
• x1，x2为协变量，特点是数值，不如初生重，PCA值等数值

❝协变量是指数字类型的变量。 ❞

「GWAS模型中：」

• GWAS中只有协变量，所谓的因子，也是协变量的一种
• 在GWAS分析汇总，因子也是转化为虚拟变量（dummy）放到模型中

实例演示

「举个例子：」

library(learnasreml)
data(fm)
head(fm)
str(fm)

这个Rep有5个水平（5个重复），是因子类型。在方差分析中，它为因子：

# mod anova
mod = aov(dj ~ Rep, data=fm)
summary(mod)
coef(mod)

这里面，Rep的方差分析，自由度为4，用coef查看系数时，给出每个水平的效应值。

在回归分析里面，它也为因子：

mod2 = lm(dj ~ Rep, data=fm)
summary(mod2)
anova(mod2)

在回归分析中，用的是lm函数，用summary给出每个水平的效应值，以及T检验的结果。用anova会打印出方差分析的结果。

上面的例子可以看出aov和lm函数是等价的。

因子和协变量等价

如果我们将Rep变为虚拟变量，然后进行数字变量的回归分析，是什么样的？

library(useful)
xx = build.x(~Rep-1,data=fm,contrasts = F)
dat = cbind(xx[,-1],dj = fm$dj) %>% as.data.frame()
head(dat)
str(dat)

用R包useful的函数build.x将因子变为虚拟变量（数值变量），然后进行回归分析。

mod3 = lm(dj ~.,data=dat)
summary(mod3)

结果可以看出，用因子变为的虚拟变量（数字变量）结果是一样的。说明二者是等价的。

「这也是说明了，在GWAS分析中，你以为因子和变量是两个类型，但是在GWAS模型中，他们最后都变为了协变量。」

注意：

• R中因子第一个强制为0，所以这里在构建dummy变量时，第一列去掉
• R中默认是有截距（mu）的，所以再构建dummy变量时，将截距去掉

写到这里，我想到了一句话：

❝当你将方差分析和回归分析看做是一样的东西时，你就进阶了。 ❞

所以，统计课本里面，方差分析和线性回归分析，都是基于一般线性模型（GLM），放到GWAS分析中，就可以解释因子协变量和数字协变量，以及PCA协变量的区别了。

❝无它，在GWAS模型中，都会变为数值协变量。 ❞

「下一次推文，讲解如何在plink中构建协变量，包括PCA和因子协变量。欢迎继续关注。」