红黑树

前言

红黑树顾名思义数中的节点只能是黑色或红色，是自平衡二叉树

实现思路

红黑树的规则

• 节点只能是红色或黑色
• 根节点是黑色
• 叶子节点都是黑色的NIL空节点
• 每个红色节点的两个子节点都是黑色（每个叶子节点到根节点的路径不能有两个连续的红色节点）
• 任意节点到叶子节点的路径包含黑色节点的数量相同

插入节点的情况

声明N代表插入节点默认红色,P代表父节点，U代表父节点的兄弟节点，G代表祖节点

• 根节点为空
• 父节点是黑色
• 父节点是红色，叔节点是红色，祖节点是黑色
• 父节点是红色，叔节点是黑色，祖节点是黑色，插入节点是左子节点
• 父节点是红色，叔节点是黑色，祖节点是黑色，插入节点是右子节点

变换规则

对应以上五种情况

• 新节点位于树的根上，将红色变换成黑色
• 添加俩个空子节点至插入节点
• 将父节点和叔节点变为黑色祖节点变为红色 可能出现祖节点的父节点也是红色可以递归调整颜色，如果递归调整颜色到了根节点就需要进行旋转
• 父节点变黑，祖节点变红，对祖节点进行右旋转（顺时针）
• 对父节点进行左旋转（逆时针）形成情况四，对祖节点进行右旋转改变颜色