哈夫曼树 编码-【UVA No. 12676】转换哈夫曼编码 Inverting Huffman

  【UVA No. 12676】转换哈夫曼编码

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  【题意】

  静态哈夫曼编码是一种主要用于文本压缩的编码算法。给定一个由N 个不同字符组成的特定长度的文本，算法选择N 个编码哈夫曼树 编码，每个不同的字符都对应一个编码。使用这些编码压缩文本，当选择编码算法构建一个具有N 个叶子的二叉树时，对于N ≥2，树的构建流程如下。

  ① 对文本中的每个不同字符，都构建一个仅包含单个节点的树，其权值为该字符在文本中的出现次数。

  ② 构建一个包含上述N 棵树的集合S 。

  ③ 当S 包含多于一棵树时：①选择最小的权值t 1 ∈S ，并将其从S 中删除；②选择最小的权值t 2 ∈S ，并将其从S 中删除；③构建一棵新树t ，t 1 为其左子树，t 2 为其右子树，t 的权值为t 1 、t 2值之和；④将t 加入S 集合。

  ④ 返回保留在S 中的唯一一棵树。

  对于文本“”，由上述过程生成的树，可以像下面左图，其中每个叶子节点内都是该字符在文本中出现的次数（权值）。

  请注意获得的树不是唯一的，也可以像下面右图或其他，因为可能包含几个权值最小的树。

  对文本中的每个不同字符，其编码都取决于最终树中从根到对应字符的叶子之间的路径，编码的长度是这条路径中的边数。假设该算法构建的是左侧的树，“r”的代码长度为3，“d”的代码长度为4。根据算法选择的N 个代码的长度，找所有字符总数的最小值。

  【输入输出】

  输入：

  输入包含多个测试用例，每个测试用例的第1行都包含一个整数N （2≤N ≤50），表示在文本中出现的不同字符数。第2行包含N个整数Li （1≤Li ≤50，i =1,2,…,N ），表示由哈夫曼算法生成的不同字符的编码长度。假设至少存在一棵由上述算法构建的树，那么可以生成具有给定长度的编码。

  输出：

  对每个测试用例都输出一行，表示所有字符总数的最小值。

  【样例】

  【思路分析】

  本题不是简单的哈夫曼编码问题，而是根据编码长度哈夫曼树 编码，推测最小字符数。

  例如：

   4 //表示4个不同字符

    3 1 2 3 //每个[字符编码][2]长度

  其最长编码为3，即最大深度为3。底层节点的权值至少为1，每一层节点的权值至少是下一层节点权值的最大值。

  如果当前节点的权值比下一层节点的权值小，就会出现在下一层了，因为权值越小，出现的层次越大，如下图所示。

  根据编码长度推测，该文本至少有5个字符：1个a、1个d、1个c、2个b。

  【算法设计】

  ① 在每一层都用一个深度数组deep[]记录该层节点的权值，将该层每个节点的权值都初始化为0，等待推测权值。

  ② 根据输入的编码长度算出最大长度，即哈夫曼树的最大深度maxd。

  ③ 从最大深度maxd向上计算并推测，直到树根。开始时temp=1。

  【算法实现】

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=55;
vectordeep[maxn];
int main(){
    
    int n,x;
    while(cin>>n){
        
        for(int i=0;ix;
            deep[x].push_back(0);
            maxd=max(maxd,x);//求最大深度 
            
        }
        long long temp=1;
        
        for(int i=maxd;i>0;i--){
            
            for(int j=0;j
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