学会Cantor表--C语言版
Cantor表题目如下：
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你是否因为读不懂Cantor表而苦恼，事实上，我们只要将Cantor表进行一下转化就可以十分轻松的解决这道题目
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仔细看图可知，奇数行的分子在递减，分母在递加，而偶数行的分子在递加，分母在递减，就可以进一步得出结论：第n项中就会有n个数字，而且数字的分子和分母相加就是n+1。 假设我设n为第n项，h为行数，k为列数，我将行数一次相加，如果得到的行数之和大于n，就说明我找到了行数，进而可以求出列数，所以就可以得出最终的结果。
如果上面的文字不好理解，我们可以将问题具体化 将设我输入n为7，使用sum来记录行数依次相加的结果，直到sum>=n时，此时函数的循环变量 i 为4，那么行数h也就是4，sum-1赋值给sum，sum变为6，再用n-sum得出列数k为1，此时行数 列数就都出来了。通过观察可知，列数就是分子，又由于前面已经得出了分子加上分母等于行数h+1,所以分母为h-k+1。
最后只需要将代码写下来就可以了
#include<stdio.h>
int main()
{
//n是输入的第n项，假设n位于第h行，第k列
int n = 0;
while (~scanf("%d", &n))
{
int sum = 0;
int h = 0;
int k = 0;
int i = 0;
for (i = 0; ; i++)//不设置上界
{
sum += i;
if (sum >= n)
{
h = i;//确定行数
sum -= i;
k=n-sum;//确定列数
break;
}
}
printf("%d/%d\n", k, h - k + 1);
}
return 0;
}以上就是我对于Cantor表的内在规律的理解，如有不足还希望大家可以在评论区中提出来，我们一起讨论。
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原始发表：2022-10-16，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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