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洛谷CF1759B题解

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嘉嘉123
发布2023-01-30 11:27:37
2160
发布2023-01-30 11:27:37
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洛谷CF1759B的一种奇妙的解法

一种奇妙的解法

题意

有一个数列是 1 \sim n 的一种排列。丢掉了几个数,给出丢掉数的和留着的数,问它们是否能组成这个数列?

思路

我们都知道,求这样公差为 1 的等差数列的和公式是

\dfrac{n(n+1)}{2}

而根据输入的数据我们可以把数列和求出来,\times2 再平方根即可求出 n

最后确保 n \geq 留着的数中最大的数并且用 n 套入上面的公式验证它等于输入的和。

代码

代码语言:javascript
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#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
void s() {
	int n, tot_lost;
	cin >> n >> tot_lost;
	int maxx = -1;
	int tot_found = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		int x;
		cin >> x;
		tot_found += x;
		maxx = max(maxx, x);
	}
	int tot = tot_found + tot_lost;
	int f = sqrt(double(tot * 2));
	int e = f * (f + 1) / 2;
	if (e == tot && f >= maxx) cout << "YES" << endl;
	else cout << "NO" << endl;
}
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int n;
	cin >> n;
	while (n--) {
		s();
	}
	return 0;
}
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原始发表:2022-11-25,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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