说到心灵感应，不得不提傅腾龙，傅琰东父子的《心灵感应》这个作品了。距离我第一次看到这个魔术，估计都快20年了。小时候在不同的场合，如《越策越开心》，《曲苑杂坛》等等电视节目中，只要他俩一同出现，就必定会表演这个节目。随着时间的流逝，这个节目越来越少地出现在舞台上了，因为以现在的科技手段，这已经并非难事和那么不可思议，但是对经典的致敬是我等后辈愿意做的。

巧的是，我在网上搜寻良久才找到一个相对清晰的这个节目的录影，居然是在一次G4G（Gathering for Gardner）聚会上的节目，一次我把它偶然分享在马丁加德纳的聚会群里，大家都还十分怀念。我曾经在推文《2019中国纪念马丁加德纳聚会活动报道》中介绍过，这是一项全世界趣味数学爱好者的盛会，数学魔术是其中重要的组成部分。因为参加马丁加德纳聚会的原因，我曾经有幸联系到傅腾龙先生的姐姐傅起凤，了解了他们在智力游戏，破除迷信，数学魔术这几个领域里作为魔术世家所做的贡献，这个在现代难得一见的魔术家族不禁让人肃然起敬。

原理分析

回到魔术本身的分析，这是数学魔术里第三类辨识力魔术效果典型的表演，而且用到的展现方式也是最常用和迷人的心灵感应，或者读心术之类的。这个魔术自从我小时候看到第一次起，就没有停止过思考，到底是怎么做到的呢？曾经我从各种角度猜测过，比如绑丝巾的方法，为什么要侧过来坐，而不是完全背对，还有傅腾龙先生在找东西和说话的过程中，有没有一些特异性的选择和特定的表达，前者缩小范围，也就是才到东西是什么的熵，后者用来真的传递信息。不信大家可以仔细观察傅腾龙先生的表演，我总觉得那时候的语气有些怪怪的。

不过小时候的猜测并不得章法，今天看了我们的分析，应该可以想见，原理的框架上，这必然是某种编码通信原理。但具体是在哪，我偏向认为是前面分析的最后一点，即一些特异性的选择和特定的表达来限定选择范围和传递有限的信息。后来，在一次和郭玉文老师的交谈中，他也印证了我的观点，并且提到了一种交叉编码的信息策略。我以为这就是正确答案了，但是后来和王志伟老师聊天，说实际上并不简单如此。

我想我在这里再深究傅氏家族的心灵感应具体是怎么做到的已经意义不大了。因为从现代魔术观点来看，完成这个表演有太多方法了。有道是别个传感器，万物尽在掌握。但是，这份家族文化式的魔术还是在魔术史上留下了重要一笔。那就把这个秘密一直留在我们心里，当成一份美好又神秘的怀念吧。

上面表演的版本是现场比较嘈杂的，后来又找到一个清晰的版本，也记录在这边给大家参考。

视频2 傅氏幻术——心灵感应

我的心灵感应

以上说的通过语言的特异性选择来编码信息通信的方式，我倒是身体力行地试了一把。这个原理源于在自然语言里，语义和语言文本之间是一个多对多的关系。就拿词来说，一个词可以有多个意思，多种用法，此为一词多义；而一个意思也可以用多个词语来表达，此为同义词。所以，看起来，挑选物品，或者找到待预测对象的表演者，只要通过看起来合理，但特定编码的句子，来传递相关信息就可以了。比如，他只是当众向蒙眼的魔术师说：

“我拿到东西了。”这句表示确认。

“请问这是什么？”这句表示提问。

这两句话本身表面上的目的其实不提供直接信息，就是告诉所有人，可以开始预测了，这不说也知道。但是其表达方式可以千变万化。而这其中能有多大的不确定度，理论上就能传递多少信息。比如，这句话的字数，语调变化，所选的词的一些特殊编码，等等。只要满足两个条件，表面上传达“准备好了，请开始你的表演”，背地里的编码出来的信息要足够降低传递所需要的预测物品的熵到零。因为必须到零，因此，简单来看，就是这条信息的选项数量要不少于观众选择的选项数量。

于是，我便用我所猜想的方案，用最简单的字数编码的方案，设计了如下流程。

视频3 我的心灵感应

这个作品距离初次表演有些年代了，那是我2010年上大学时候迎新晚会的表演，而以上视频是类似原理加上了扑克牌编码的重制版。印象中那会也是第一次上这么大的舞台，不过一点也不怕，感觉这个节目就应该是留给我的，我能清晰地感觉到我足够的热爱和积累给自己带来的那份自信。虽然现在看来那段表演有很多硬伤，着装，流程，表现内容等等，当时拿着表演视频，去找郭老师和孙乃刚，他们都毫不吝啬地指出了。不过那时我到后来也为数不多花了很多精力去精心设计一整套流程的一次，那个递进的结构还是很好的。上面的视频是我后来找朋友一起拍的，重温一下当年那个记忆中的画面。

魔术方面，提一点，当时除了猜两个数字以外，中间有个情节是猜到了观众手上钱币的号码。当时请教郭玉文老师时，他说，不妨改成预测后四位的编码，这样不管你用没用托，都可以引开观众的注意，去向魔术的神奇。花了很长时间才理解这其中的妙处，对观众看到效果所产生心理反映的细微把握，真是妙不可言。

当时的表演最后还出了个岔子，因为现场有观众怀疑是打印在屏幕的时候有通讯设备告密，最后有人大喊不要打印。这时我急中生智把流程改成了让当时的辅导员来判断是否结论正确，捏了一把汗，但完美地度过了那个难关。不过至今为止，那都是我印象较深刻的我所经历意外时候的临场反应。还有一次有印象的是漂浮桌的蜡烛买得太粗，点火以后还没开始就掉了下来，我顺其自然地把这当成了一次实验而已，当作丝毫没有发生地又把蜡烛粘了回去。不过那个魔术最大的锅当属蜡烛本身买得不合适，哪怕第二次粘好也仍然害怕得不行，再掉下来可就真的不好圆场了，所以我的漂浮动作也做得很小。好在一切都在掌控，没有人觉得表演里发生了什么意外，因为魔术师守则里说的，不告诉观众接下来你要干什么，救了我。不过也不能就因此不未雨绸缪，很难的事情都是不确定的为主，需要互相兜底，作准备，总是把自己置于危险的境地，走在河边，随时湿透了鞋。

好了，今天的内容就到这里，下面是下期要分享的魔术表演视频，下期见！

视频4 数字感应

我们是谁：

MatheMagician，中文“数学魔术师”，原指用数学设计魔术的魔术师和数学家。既取其用数学来变魔术的本义，也取像魔术一样玩数学的意思。文章内容涵盖互联网，计算机，统计，算法，NLP等前沿的数学及应用领域；也包括魔术思想，流程鉴赏等魔术内容；以及结合二者的数学魔术分享，还有一些思辨性的谈天说地的随笔。希望你能和我一起，既能感性思考又保持理性思维，享受人生乐趣。欢迎扫码关注和在文末或公众号留言与我交流！