我的数学学习回忆录——一个数学爱好者的反思（一）

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我是一个热爱数学20余年的数学爱好者，曾奉数学为宇宙的真理和一切行动的指南的极客。从小对数字世界好奇和敏感，玩各种数学思维游戏，然后在高考应试和竞赛中扎实训练数学基础，逐渐把数学的逻辑内化为最高思维等级，哪怕在后来的生活，学习和工作中，都长时间处处带着数学思维的痕迹。

但是，自上大学到参加工作10来年，这样的逻辑让我获得了敲门砖，却在进门深处屡屡碰壁。撞够了南墙，在所谓广泛应用数学的工科，社会科学和计算机等领域一遍一遍尝过真实世界的样子以后，我终于愿意渐渐褪去数学身上神秘的光环，让其走下神坛，成为大千世界普通的一员，把它不可异化的骄傲深深地埋在心底。

本文是我20年来数学学习经历的反思和体会，希望对正在徜徉在知识海洋的你有点启发。

数学大于天

我在小的时候，父母奉读书为天下头等大事，学费没给我少交，但其他方面如强健体魄，吃穿用度，情感关怀等就是怎么简单怎么省怎么来了。好在我的基础智力处在同龄人头部那一档，这使得我在学校里，尤其是数学课上，数学考试成绩里，还有奥数班上，获得了几乎唯一的赞赏，掌声和快乐。直到现在我还记得是读二年级的周六奥数班里，是一个胖胖的老师在我回答出三个人谁在撒谎的一个逻辑题的答案后，竖起大拇指表扬我说：“说得非常精彩！”。要知道那时候我可是一上语文课都不敢抬头，生怕点起来啥也说不出的那种孩子。现在回想起来，为什么是数学呢？估计是，其他那些课，孩童阶段无非就是比谁吃过见过，而数学，是几乎唯一比谁吃得下，看得懂，于我而言扬长避短了吧。

不过，数学本质是没有那么快乐的。尤其是应试阶段的数学，大量的枯燥练习，是很难建立起打游戏般的正向反馈激励的。不过好在有一个不错的起点，这样的正向循环在父母和学校构造的虚拟环境里和我的配合下就这么运转了起来。我既喜欢数学带给我的比较优势，环境也不断在给我正反馈。同时，这些训练，虽然有些过拟合，但是还是因为不断的熟悉，让我埋下了对数学渐渐产生的超然的热爱。这和高考完就想扔书的感觉完全不同，是真的爱上了。

徜徉在那个封闭的数学世界里，成了我快乐却颤抖童年的主旋律。

全方位碰壁

从上大学到工作的这10来年，是我逐渐从象牙塔里认清社会，改造思维，在被异化和保有内心中巧妙闪躲权衡的过程。相信每个人从小因为见识有限，他所推断的世界大概率是有偏的，但是那是当下最优，只不过要逐步睁开眼睛，去找到把自己放进社会的均衡点。

我长时间以来的思维一直是纯形式逻辑化的，是典型到过分的学生思维。因为在象牙塔的封闭环境里作为选拔工具存在的数学足够好用，我和那套规则竟然形成了完美的匹配。但是，随着读大学，做项目，参加工作，就像日薄西山的晚清一样，我总是浑身不自在。

先说专业上的部分。一开始是发现工科只重计算没有证明的实用主义让你我觉得恶心；然后发现如计量经济学，运筹学等社会科学等纯粹把数学当成辅助讲一个文学故事的工具的方式让我也并不认同；直到进入机器学习这个大量运用统计学，信息论的学科，我才安然接受它的应用定位，并认同其数学建模方面的价值。但是机器学习科学里，饱受数学专业人诟病各种不严谨，层次浅，以及在做互联网项目和论文中一切都以效果说话，并没有人关注我内心一直期待发现和沉淀的数学真理的机会，所以，我还是会有时辗转反侧，并在内心生出一种这并不是我毕生追求，迟早要改变的恐惧。

至于在社会这所大学里，我那点形式逻辑似乎哪哪儿都行不通，小到找室友租个房子要闹矛盾，大到对亲人，朋友，同事，上级等各种关系中的应对，我就像当年那些怎么也解不出题目被我嘲笑的同学一样，我也十分纳闷，这些社会关系的维系，我为什么怎么也学不会，也不知道怎么学，学到什么程度算可以。

解铃还需系铃人

2021年6月的一段时间，疫情时难得在家里有个空闲能够静心思考，突然发现这人世间的规律无非是数学里的博弈模型！没错，我以前学过的那些机理模型和统计模型都是描述没有智能的客观物理世界的模型，拿那个思维来套用由智能体组成的博弈世界自然错的太离谱。我突然发现世界上所有的人和人的关系，人和组织，以及组织之间的关系，全都可以用博弈模型来理解分析！比如朋友，同事，恋人夫妻，亲子亲戚；又比如我和学校，公司，国家的关系；还有两家公司商战，国家内的斗争，两个国家的战争等。所有这些复杂的历史，文学作品里所描述出来的人性，组织的发展，真的都有统一的框架模型，而且还有统一的概念解——纳什均衡。

唉，我从小脑回路比别人长，反应慢就这个原因了，我总要把事情抽象到最高级别才能启动记忆，学习等处理功能。其实博弈的均衡早就在成长学习中不断地遇见过了，孩子们的交往，狼人杀和德州扑克等游戏，微观经济学，国际贸易里那些经济体模型等等，往深了去看，去想，去总结，一定存在大一统的数学模型来统一的。

不过这没什么骄傲的，也还不是什么学术成果，身经百战的社会人早就有他们自己的语言来总结我说的这一切，只不过我需要数学来告诉我，我才愿意从心底里全盘接受，虽然慢，但强求不得。

那绕了这么大一个弯子，我到底有没有从中收获一点风景呢？请接着看下集。

我们是谁：

MatheMagician，中文“数学魔术师”，原指用数学设计魔术的魔术师和数学家。既取其用数学来变魔术的本义，也取像魔术一样玩数学的意思。文章内容涵盖互联网，计算机，统计，算法，NLP等前沿的数学及应用领域；也包括魔术思想，流程鉴赏等魔术内容；以及结合二者的数学魔术分享，还有一些思辨性的谈天说地的随笔。希望你能和我一起，既能感性思考又保持理性思维，享受人生乐趣。欢迎扫码关注和在文末或公众号留言与我交流！

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