从简单的物理原理重建的量子理论

物理学家正试图从头开始重写量子理论的公理，以努力理解这一切的意义。

Quantamagazine Ulises Farinas

科学家们使用量子理论已有近一个世纪的历史，但令人尴尬的是，他们仍然不知道这意味着什么。在 2011 年关于量子物理学和现实本质的会议上进行的一项非正式民意调查显示，对于量子理论对现实的看法仍然没有达成共识——与会者对于如何解释该理论仍然存在严重分歧。

一些物理学家只是耸耸肩说我们必须接受量子力学很奇怪的事实。所以粒子可以同时在两个地方，或者在很远的距离上瞬间通信？克服它。毕竟，理论运作良好。如果你想计算实验将揭示关于亚原子粒子、原子、分子和光的哪些内容，那么量子力学就取得了出色的成功。

但一些研究人员想要更深入地挖掘。他们想知道为什么量子力学具有它的形式，并且他们正在从事一项雄心勃勃的计划来找出答案。它被称为量子重构，它相当于试图根据一些简单的原理从头开始重构理论。

如果这些努力成功了，量子力学所有明显的奇怪和混乱可能会消失，我们最终将掌握理论试图告诉我们的东西。香港大学理论物理学家朱利奥·奇里贝拉 ( Giulio Chiribella ) 说：“对我来说，最终目标是证明量子理论是我们不完美的经验使我们能够构建理想世界图景的唯一理论。”

不能保证成功——不能保证量子力学的核心确实有一些简单明了的东西，而不是今天使用的数学概念的深奥集合。但即使量子重建的努力没有成功，它们也可能为一个同样诱人的目标指明道路：超越量子力学本身，进入更深层次的理论。“我认为这可能有助于我们走向量子引力理论，”加拿大滑铁卢周界理论物理研究所的理论物理学家Lucien Hardy说。

量子力学的脆弱基础

量子重建游戏的基本前提是一个关于在爱尔兰农村迷路的司机问路人如何到达都柏林的笑话。“我不会从这里开始，”回答说。

在量子力学中，“这里”在哪里？该理论源于试图了解原子和分子如何与光和其他辐射相互作用，经典物理学无法解释的现象。量子理论是由经验驱动的，它的规则只是似乎符合所观察到的规则。它使用的数学公式虽然经过了尝试和信任，但基本上是 20 世纪初该理论的先驱者从帽子里拿出来的。

以 Erwin Schrödinger 的方程来计算量子粒子的概率特性。粒子由一个“波函数”描述，它编码了我们所能知道的一切。它基本上是一个波状数学表达式，反映了一个众所周知的事实，即量子粒子有时看起来像波一样。想知道粒子在特定地点被观察到的概率吗？只需计算波函数的平方（或者，准确地说，是一个稍微复杂一点的数学术语），然后您就可以推断出在那里检测到粒子的可能性有多大。粗略地说，可以通过将称为算子的数学函数应用于波函数来找到测量其一些其他可观察属性的概率。

但这个所谓的概率计算法则，其实只是德国物理学家马克斯·伯恩的直觉猜测。薛定谔方程本身也是如此。两者都没有得到严格推导的支持。量子力学似乎很大程度上是由这样的任意规则构成的，其中一些规则——例如对应于系统可观察特性的算子的数学特性——相当神秘。这是一个复杂的框架，但它也是一个临时拼凑而成，缺乏任何明显的物理解释或理由。

我认为我们所知道的量子理论是站不住脚的。

Alexei Grinbaum

将此与爱因斯坦狭义相对论的基本规则或公理进行比较，狭义相对论在其方式上与量子力学一样具有革命性。（爱因斯坦在 1905 年奇迹般地推出了这两种方法。）在爱因斯坦之前，有一组杂乱无章的方程来描述从移动观察者的角度来看光的行为。爱因斯坦用两个简单而直观的原则驱散了数学迷雾：光速是恒定的，并且对于两个相对于彼此以恒定速度运动的观察者来说，物理定律是相同的。授予这些基本原则，然后理论的其余部分。这些公理不仅简单，而且我们可以立即看到它们在物理方面的含义。

量子力学的类似陈述是什么？著名物理学家约翰·惠勒曾断言，如果我们真正理解了量子理论的中心点，我们将能够用一个任何人都能理解的简单句子来陈述它。如果存在这样的陈述，一些量子重建主义者怀疑我们只能通过从头开始重建量子理论来找到它：撕毁玻尔、海森堡和薛定谔的工作并重新开始。

量子轮盘

2001 年，当时在牛津大学的 Hardy做出了量子重建的首批努力之一。他忽略了我们通常与量子力学相关的一切，例如量子跳跃、波粒二象性和不确定性。相反，哈代专注于概率：具体而言，将系统的可能状态与在测量中观察到每个状态的机会联系起来的概率。哈代发现这些裸露的骨头足以让所有熟悉的量子东西再次回来。

哈代假设任何系统都可以通过一些属性列表及其可能值来描述。例如，在抛硬币的情况下，显着的价值可能是它是正面还是反面。然后他考虑了在一次观察中明确测量这些值的可能性。您可能认为任何系统的任何不同状态总是可以通过测量或观察可靠地区分（至少在原则上）。经典物理学中的物体也是如此。

然而，在量子力学中，一个粒子不仅可以以不同的状态存在，例如硬币的正面和反面，而且可以以所谓的叠加态存在——粗略地说，是这些状态的组合。换句话说，一个量子位或量子位，不仅可以处于 0 或 1 的二进制状态，还可以处于两者的叠加状态。

但是如果你测量那个量子比特，你永远只能得到 1 或 0 的结果。这就是量子力学的奥秘，通常被称为波函数的坍缩：测量只能得出一种可能的结果. 换句话说，一个量子物体通常有比实际看到的更多的波函数编码测量选项。

Lucien Hardy 是最早从简单原理推导出量子力学规则的人。

哈代管理可能状态及其与测量结果的关系的规则承认了量子比特的这一特性。本质上，这些规则是（概率）关于系统如何携带信息以及它们如何组合和相互转换的规则。

哈代随后表明，描述此类系统的最简单的理论是量子力学，它具有所有特征现象，例如波状干涉和纠缠，其中不同物体的属性变得相互依赖。“哈代 2001 年的论文是‘是的，我们可以！’ 重建计划的时刻，”奇里贝拉说。“它告诉我们，我们可以通过某种方式重建量子理论。”

更具体地说，它暗示量子理论的核心特征是它本质上是概率性的。“量子理论可以看作是一种广义概率论，一种抽象的东西，可以脱离其在物理学中的应用进行研究，”Chiribella 说。这种方法根本没有解决任何基础物理问题，而只是考虑了输出与输入的关系：考虑到状态是如何准备的（所谓的操作视角），我们可以测量什么。“没有具体说明物理系统，并且在结果中没有任何作用，”Chiribella 说。他补充说，这些广义概率论是“纯句法”——它们将状态和测量联系起来，就像语言句法与词的类别相关，而不考虑词的含义。换句话说，奇里贝拉解释说。

因此，量子重建中所有方法的总体思路是首先列出该理论的用户分配给用户可以在系统上执行的所有测量的每个可能结果的概率。该列表是“系统状态”。唯一的其他因素是状态可以相互转换的方式，以及给定特定输入的输出概率。这种用于重建的操作方法“不假设时空或因果关系或任何东西，只是区分这两种类型的数据，”法国 CEA Saclay 的物理学哲学家Alexei Grinbaum说。

要将量子理论与广义概率论区分开来，您需要对概率和可能的测量结果进行特定类型的约束。但这些限制并不是唯一的。所以很多可能的概率理论看起来像量子。那你怎么挑出合适的呢？

西班牙毕尔巴鄂巴斯克地区大学的理论物理学家Matthias Kleinmann说：“我们可以寻找与量子理论相似但在特定方面有所不同的概率理论。” 他解释说，如果你能找到专门选择量子力学的假设，你就可以“放弃或削弱其中的一些，并在数学上计算出其他理论作为解决方案出现的情况。” 这种对超越量子力学的探索不仅仅是学术上的涂鸦，因为有可能——事实上，很可能——量子力学本身只是更深层次理论的近似。这个理论可能会出现，就像量子理论从经典物理学中所做的那样，如果我们足够努力地推动它，就会出现量子理论的违规行为。

点点滴滴

一些研究人员怀疑，最终量子重建的公理将是关于信息的：用它可以做什么和不可以做什么。2010 年，当时在周界研究所工作的 Chiribella 及其合作者意大利帕维亚大学的Giacomo Mauro D'Ariano 和Paolo Perinotti提出了一种基于信息公理的量子理论推导。“粗略地说，”雅克·皮纳尔解释道，维也纳大学的理论物理学家，“他们的原则指出，信息应该在空间和时间上定位，系统应该能够对彼此的信息进行编码，并且每个过程原则上应该是可逆的，因此信息是保存下来。” （相比之下，在不可逆的过程中，信息通常会丢失——就像你擦除硬盘上的文件一样。）

更重要的是，皮纳尔说，这些公理都可以用普通语言来解释。“它们都与人类经验的要素直接相关，即真正的实验者应该能够使用实验室中的系统做什么，”他说。“而且他们看起来都很有道理，所以很容易接受他们的真相。” Chiribella 和他的同事表明，受这些规则支配的系统显示出所有熟悉的量子行为，例如叠加和纠缠。

一个挑战是决定什么应该被指定为公理，以及物理学家应该尝试从公理中推导出什么。以量子不可克隆规则为例，这是奇里贝拉重建自然产生的另一个原则。作为现代量子理论的一项深刻发现，这一原理表明不可能复制任意未知的量子态。

这听起来像是一种技术性（尽管对于寻求设计量子计算机的科学家和数学家来说非常不方便）。但是为了在 2002 年从有关允许使用量子信息的规则中推导出量子力学， Jeffrey Bub马里兰大学的教授和他的同事匹兹堡大学的 Rob Clifton 和普林斯顿大学的 Hans Halvorson 将不可克隆作为三个基本公理之一。其中之一是狭义相对论的直接结果：通过对其中一个物体进行测量，您无法以比光速更快的速度在两个物体之间传输信息。第三个公理更难说明，但它也成为了对量子信息技术的限制。从本质上讲，它限制了比特信息在不被篡改的情况下交换的安全程度：该规则禁止所谓的“无条件安全比特承诺”。

这些公理似乎与管理量子信息的实用性有关。但是如果我们认为它们是基本的，并且如果我们另外假设量子理论的代数具有称为非对易的属性，这意味着您进行计算的顺序很重要（与两个数字的相乘相反，可以按任何顺序完成），Clifton、Bub 和 Halvorson 已经证明这些规则也会产生叠加、纠缠、不确定性、非定域性等：量子理论的核心现象。

香港大学物理学家朱利奥·奇里贝拉（Giulio Chiribella）从信息论的思想中重构了量子理论。

2009 年，维也纳大学的物理学家 Borivoje Dakić 和 Časlav Brukner 提出了另一种以信息为中心的重建方法。他们提出了与信息容量有关的三个“合理公理”：所有系统的最基本组成部分只能携带一位信息，由子系统组成的复合系统的状态完全由对其的测量来确定。子系统，并且您可以将任何“纯”状态转换为另一种状态并再次转换回来（例如在正面和反面之间翻转硬币）。

Dakić 和 Brukner 表明，这些假设不可避免地导致经典和量子式概率，而不会导致其他类型。更重要的是，如果你修改公理三，说状态是连续转换的——一点一点，而不是一次大跳跃——你得到的只是量子理论，而不是经典理论。（是的，确实是这样，与你所期望的“量子跳跃”想法相反——你可以通过平滑地旋转它们的方向来相互转换量子自旋的状态，但你不能逐渐将经典的头部转换为尾部.) “如果我们没有连续性，那么我们就没有量子理论，”格林鲍姆说。

量子重建精神的另一种方法称为量子贝叶斯主义，或 QBism。由 Carlton Caves、Christopher Fuchs 和 Rüdiger Schack 在 2000 年代初期设计的，它采取了一种挑衅性的立场，即量子力学的数学机制与世界的真实情况无关；相反，它只是让我们对干预结果产生期望和信念的适当框架。它从 18 世纪发展起来的经典概率的贝叶斯方法中得到启示，其中概率源于个人信念而不是观察到的频率。在 QBism 中，由 Born 规则计算的量子概率并不能告诉我们我们将测量什么，而只告诉我们我们应该理性地期望测量什么。

马萨诸塞大学波士顿分校的物理学家克里斯托弗·富克斯（Christopher Fuchs）认为，量子理论描述了更新观察者个人信念的规则。

在这种观点中，世界不受规则的约束——或者至少不受量子规则的约束。事实上，可能没有支配粒子相互作用方式的基本规律。相反，规律出现在我们观察的范围内。约翰·惠勒（John Wheeler）考虑了这种可能性，他将场景称为法律没有法律。塞维利亚大学的物理学家阿丹·卡贝洛（ Adán Cabello ）说，这意味着“量子理论只是一种工具，可以让无法理解的自然切片变得可理解。” 我们能否仅从这些前提推导出量子理论？

“乍一看，这似乎是不可能的，”卡贝罗承认——这些成分似乎太稀薄了，更不用说武断和与通常的科学假设格格不入了。“但如果我们设法做到了呢？” 他问。“这不应该让那些认为量子理论是自然属性表达的人感到震惊吗？”

为重力腾出空间

在哈代看来，量子重构在某种意义上几乎太成功了：各种公理集合都产生了量子力学的基本结构。“我们有这些不同的公理集，但是当你观察它们时，你可以看到它们之间的联系，”他说。“它们看起来都相当不错，并且在形式上是等价的，因为它们都给了你量子理论。” 而这并不是他所希望的。“当我开始研究这个时，我想看到的是两个左右显而易见的、令人信服的公理，它们会给你提供量子理论，而且没人会反对。”

那么我们如何在可用的选项之间进行选择呢？“我现在的怀疑是，在理解量子理论方面还有更深的层次，”哈代说。他希望这个更深层次将超越量子理论，指向量子引力理论的难以捉摸的目标。“这是下一步，”他说。几位从事重建工作的研究人员现在希望其公理化方法将帮助我们了解如何以与现代引力理论（爱因斯坦的广义相对论）建立联系的方式提出量子理论。

看看薛定谔方程，你会发现没有关于如何迈出这一步的线索。但是具有“信息”风格的量子重构讲述了信息承载系统如何相互影响，这是一个因果关系框架，暗示了与广义相对论的时空图景之间的联系。因果关系按时间顺序排列：结果不能先于原因。但哈代怀疑，我们建立量子理论所需的公理将是那些缺乏明确因果结构的公理——没有独特的事件时间顺序——他说，当量子理论与广义相对论结合时，我们应该期待这些公理。“我希望看到尽可能中立的公理，因为作为来自量子引力的公理，它们会是更好的候选者，”他说。

也许当我们最终掌握量子引力时，这种解释就会自我暗示。

Lucien Hardy

哈代在 2007 年首次提出，量子引力系统可能会显示出不确定的因果结构。事实上，只有量子力学才能证明这一点。在从事量子重建工作时，Chiribella 受到启发，提出了一项实验，以创建量子系统的因果叠加，其中没有明确的因果事件序列。这项实验现在由维也纳大学菲利普瓦尔特的实验室进行——它可能顺便指出了一种提高量子计算效率的方法。

“我发现这是重建方法有用性的一个惊人例证，”Chiribella 说。“用公理捕捉量子理论不仅仅是一种智力练习。我们希望这些公理对我们有用——帮助我们推理量子理论，为量子计算机发明新的通信协议和新算法，并为新物理学的制定提供指导。”

但量子重构也能帮助我们理解量子力学的“意义”吗？哈代怀疑这些努力能否解决有关解释的争论——例如，我们是否需要多个世界或只需要一个。毕竟，正是因为重构程序本质上是“可操作的”，这意味着它关注的是“用户体验”——我们测量的概率——它可能永远不会谈论创造这些概率的“潜在现实”。

“当我采用这种方法时，我希望它有助于解决这些解释问题，”哈代承认。“但我会说它没有。” 卡贝罗同意。“有人可以争辩说，以前的重建未能让量子理论不那么令人费解，也无法解释量子理论的来源，”他说。“他们似乎都没有达到对理论的最终理解的目标。” 但他仍然乐观：“我仍然认为正确的方法会解决问题，我们会理解理论。”

也许，哈代说，这些挑战源于这样一个事实，即对现实的更基本描述植根于尚未发现的量子引力理论。“也许当我们最终掌握量子引力时，这种解释就会自我暗示，”他说。“或者可能更糟！”

目前，量子重建几乎没有追随者——这让 Hardy 很高兴，因为这意味着它仍然是一个相对平静的领域。但如果它在量子引力领域取得重大进展，那肯定会改变。在 2011 年的民意调查中，大约四分之一的受访者认为量子重建将导致一种新的、更深入的理论。四分之一的机会当然值得一试。

Grinbaum 认为，用少量公理从头开始构建整个量子理论的任务可能最终不会成功。“我现在对完全重建非常悲观，”他说。但是，他建议，为什么不尝试一块一块地做——仅仅重建特定的方面，比如非局部性或因果性？“如果我们知道它是由不同的砖块制成的，为什么还要尝试重建整个量子理论大厦？” 他问。“首先重建砖块。也许去掉一些，看看会出现什么样的新理论。”

“我认为我们所知道的量子理论不会成立，”格林鲍姆说。随着这项艰巨任务的进行，标准量子理论中一些最令人头疼和最模糊的问题——例如测量过程和观察者的角色——将会消失，我们将看到真正的挑战在别处. 他说：“我们需要新的数学来使这些概念变得科学。” 然后，也许，我们会明白我们争论了这么久的原因。

原文链接：

https://www.quantamagazine.org/quantum-theory-rebuilt-from-simple-physical-principles-20170830/