辗转相除法--最大公约数

  辗转相除法是求最大公约数的一种方法，又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），求最大公约数的方法还有更相减损法。

  这个算法的历史很悠久了，如果你感兴趣，可以去百度一下啦。

  这个方法是在一个定理的基础上的，定理是这样的：两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。比如求25和10的最大公约数m，那么25除以10余5，所求的m就是10和5的最大公约数。 那么来说一下什么是辗转相除法：用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。--摘自百度百科

    通俗的说就是利用那个定理一直简化要求的最大公约数的原来那两个数，比如25和10，简化到10和5，直到简化到答案即可。

    如果没有看懂或者不喜欢看呢，你可以动手写一写啦，那样就完全能理解了。

    附带一张down来的程序框图(m>n):

那么代码实现呢？

别着急，在这：

int gcd( int x, int y )
{
    if( y == 0 )
        return x;
    else
        return gcd( y, x % y );    
}

  当然，也可以用三目运算符？：来写，按个人喜好来写就好。

int gcd(int x, int y)
{
    return (!y) ? x : gcd( y, x % y );
}