A * B Problem Plus【HDU 1402】 【FFT求高精度乘法】

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
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#include <math.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <stdlib.h>

using namespace std;

const double PI = acos(-1.0);

/*模板不变的地方 start */

//复数结构体
struct complex
{
    double r,i;
    complex(double _r = 0.0,double _i = 0.0)
    {
        r = _r;
        i = _i;
    }
    complex operator +(const complex &b)
    {
        return complex(r+b.r,i+b.i);
    }
    complex operator -(const complex &b)
    {
        return complex(r-b.r,i-b.i);
    }
    complex operator *(const complex &b)
    {
        return complex(r*b.r-i*b.i,r*b.i+i*b.r);
    }
};
/*
 * 进行FFT和IFFT前的反转变换。
 * 位置i和 （i二进制反转后位置）互换
 * len必须去2的幂
 */
void change(complex y[],int len)
{
    int i,j,k;
    for(i = 1, j = len/2; i < len-1; i++)
    {
        if(i < j)swap(y[i],y[j]);
        //交换互为小标反转的元素，i<j保证交换一次
        //i做正常的+1，j左反转类型的+1,始终保持i和j是反转的
        k = len/2;
        while( j >= k)
        {
            j -= k;
            k /= 2;
        }
        if(j < k) j += k;
    }
}
/*
 * 做FFT
 * len必须为2^k形式，
 * on==1时是DFT，on==-1时是IDFT
 */
void fft(complex y[],int len,int on)
{
    change(y,len);
    for(int h = 2; h <= len; h <<= 1)
    {
        complex wn(cos(-on*2*PI/h),sin(-on*2*PI/h));
        for(int j = 0; j < len; j+=h)
        {
            complex w(1,0);
            for(int k = j; k < j+h/2; k++)
            {
                complex u = y[k];
                complex t = w*y[k+h/2];
                y[k] = u+t;
                y[k+h/2] = u-t;
                w = w*wn;
            }
        }
    }
    if(on == -1)
        for(int i = 0; i < len; i++)
            y[i].r /= len;
}

/* 模板不变地方 end */


const int MAXN = 200010;
complex x1[MAXN],x2[MAXN];
char str1[MAXN/2],str2[MAXN/2];
int sum[MAXN];

int main()
{
    int T;
    while(scanf("%d %s %s",&T,str1,str2) != EOF)
    {
        int len1 = strlen(str1);
        int len2 = strlen(str2);
        int len = 1;
        while(len < len1*2 || len < len2*2)len<<=1;

        // 初始化，每个题根据开的数组的含义的不同，有不同的初始化
        for(int i = 0; i < len1; i++)
            x1[i] = complex(str1[len1-1-i]-'0',0);
        for(int i = len1; i < len; i++)
            x1[i] = complex(0,0);
        for(int i = 0; i < len2; i++)
            x2[i] = complex(str2[len2-1-i]-'0',0);
        for(int i = len2; i < len; i++)
            x2[i] = complex(0,0);
        //求DFT
        fft(x1,len,1);
        fft(x2,len,1);
        //求卷积
        for(int i = 0; i < len; i++) 
            x1[i] = x1[i]*x2[i];
        // 返回
        fft(x1,len,-1);
        // 只要实数部分 +0.5是为了减小误差
        for(int i = 0; i < len; i++)
            sum[i] = (int)(x1[i].r+0.5);
        // 进位+1
        for(int i = 0; i < len; i++)
        {
            sum[i+1]+=sum[i]/10;
            sum[i]%=10;
        }
        //去掉前导零
        len = len1+len2-1;
        while(sum[len] <= 0 && len > 0)len--;
        for(int i = len; i >= 0; i--)
            printf("%c",sum[i]+'0');
        printf("\n");
    }
    return 0;
}