全因子DOE需要中心点吗？

我们在做试验设计DOE（Design of Experiments）时，所有因子的所有水平的所有组合都至少一次以上的试验，就是全因子试验设计。优点是可以估计出所有主效应和所有各阶交互效应，不会因为混杂而引起对因子显著性判断错误；缺点是试验次数较多，成本较高。

在制造业日常工作中，两个水平的试验设计已经足够，且分析比较简单易懂，在工程中普遍使用。

2k是常见的全因子试验记号。2是表示水平数2个，高水平和低水平；K为因子数，通常因子数不要超过3个，否则试验数量太大成本高，如果分析出来的因子数多，可先用部分因子试验筛掉一些因子。

我们知道，试验设计有三个基本原则：重复试验、随机化和区组化，DOE如果只是用2k来做全因子试验，就没有达到重复的原则；在刚开始的全因子试验可以不取中心点，但是后续的优化实验（响应曲面设计），必须要选中心点，因为没有办法真正的把各个因子对结果的影响曲线给表达出来，只能拟合出来直线，如果中间有交互作用，或者是非线性影响的情况下，不选中心点进行实验，会导致拟合失真，导致得到的模型不是很好，很可能看起来很好，但是和实际有差别，所以，中心点是不能少的。

含中心点的的DOE通常为2k+3~4，即加上3~4次的中心点试验即可。

有同学可能会问，如果有离散型数据怎么办？这时候连续型数据区中间值，离散型数据取某个组合作为“伪”中心点即可，就能实现试验的重复性。至于重复试验是3还是4次，都可以的。