每日一道leetcode：1. 两数之和

1. 题目（简单）

原题连接

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。 你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。 你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9 输出：[0,1] 解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6 输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6 输出：[0,1]

提示：

• 2 <= nums.length <= 104
• -109 <= nums[i] <= 109
• -109 <= target <= 109
• 只会存在一个有效答案

进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

2. 分析与解答

本题被标注为简单题，对于本题，是需要找到两个数，最简单的分析就是有两个指针不断循环遍历数组，如下图所示：

在这里插入图片描述

设置指针i指向当前值，指针j指向始终从指针i的下一个位置开始，这样需要双重循环，时间复杂度为O(n2)。

要想减少时间复杂度，可以利用空间换时间，可以将已经遍历过的存储下来并且方便查询，可以使用map存储已经遍历的数，其中，key为数值，value为在原数组中的位置。对于当前遍历的数nums[i]，在map中查找target-nums[i]。

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        map<int, int> mp;
        vector<int> res;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i > 0 && mp.find(target-nums[i]) != mp.end()) {
                res.push_back(i);
                res.push_back(mp[target-nums[i]]);
                break;
            } else {
                mp[nums[i]] = i;
            }
        }
        return res;
    }
};

这样时间复杂度为O(n)。

发散：如果本题中的数组是排好序的，如示例1，那么可以使用头尾双指针，这样只需要一次遍历，即如下图所示：

在这里插入图片描述

如果当前指针i和指针j的和等于target，则返回i和j的值；如果当前指针i和指针j的和小于target，则i++；否则j–。在这里要返回位置，如果先排序将破坏原来的顺序，还得存储原先的位置信息，不如上述的map方案。