A = \{ a, b, c, d \}B = \{ a, b, <c, d> \}C = \{ <a, b> , <c, d> \}
求上述集合的逆运算
求逆运算只能针对于 有序对 进行 , 如果没有有序对 , 就没有关系运算的概念 ;
A
集合中没有有序对 , 因此没有关系运算的概念 , 对其求逆运算 , 结果是空集合 ;
A^{-1} = \varnothingB
集合中 有 有序对
<c, d>
, 其逆运算就是求所有有序对的逆 ;
B^{-1} = \{ <d, c> \}C
集合中 有 有序对
<a,b> , <c, d>
, 其逆运算就是求所有有序对的逆 ;
C^{-1} = \{ <b,a> , <d, c> \}
二、合成运算示例 ( 逆序合成 )
B = \{ a, b , <c,d> \}R = \{ <a,b> , <c,d> \}G = \{ <b, e> , <d, c> \}
求以下的合成运算结果 , 这里的 合成 指的是 逆序合成
B o R^{-1}R^{-1} = \{ <b,a> , <d,c> \}B o R^{-1} = \{ <c, d> \} o \{ <b,a> , <d,c> \} = \{ <d, d> \}
合成 默认是 逆序合成
G o BG o B = \{<b,e>, <d, c>\} o \{ <c,d> \} = \{ <c,c> \}G o RG o R =\{<b,e>, <d, c>\} o \{ <a,b> , <c,d> \} = \{ <a,e>, <c,c> \}R o GR o G =\{ <a,b> , <c,d> \} o \{<b,e>, <d, c>\} = \{ <d,d> \}
